课程简介
该课程是为普通高等学校数学类专业本科生开设的核心基础课程，是学习数学分析、高等代数以及其他后续专业课程的重要基础，通常安排在大学一年级开设。本课程的基本内容为向量及其运算，空间中的平面与直线，空间中的曲面与曲线，二次曲面化简，应用及拓展。
通过本课程的学习，使学生受到几何直观及逻辑推理等方面的训练，扩大知识领域，培养空间想象能力，以及运用向量法与坐标法计算几何问题的能力，并且能用解析方法研究几何问题，为进一步学习其他课程打下基础。
课程大纲
第1章向量代数与坐标
1.1向量的线性运算
1.2向量的内积与外积
1.3向量的多重乘积
1.4用坐标进行向量运算
平面与空间直线
2.1平面及其方程
2.2空间直线及其方程
2.3空间点、直线及平面的相关问题
2.4空间直线的相关问题
空间曲线与曲面的方程
3.1平面曲线的方程
3.2点生成曲面及其方程
3.3空间曲线的方程
3.4空间特殊曲面的方程
3.5二次曲面
3.6直纹面
二次曲线与二次曲面的一般理论
4.1二次曲线和直线的相关位置
4.2二次曲线的中心、渐近方向和对称轴
4.3坐标变换及一般二次曲线与二次曲面方程的化简
4.4利用不变量确定二次曲线的类型
1.1向量的线性运算
1.2向量的内积与外积
1.3向量的多重乘积
1.4用坐标进行向量运算
平面与空间直线
2.1平面及其方程
2.2空间直线及其方程
2.3空间点、直线及平面的相关问题
2.4空间直线的相关问题
空间曲线与曲面的方程
3.1平面曲线的方程
3.2点生成曲面及其方程
3.3空间曲线的方程
3.4空间特殊曲面的方程
3.5二次曲面
3.6直纹面
二次曲线与二次曲面的一般理论
4.1二次曲线和直线的相关位置
4.2二次曲线的中心、渐近方向和对称轴
4.3坐标变换及一般二次曲线与二次曲面方程的化简
4.4利用不变量确定二次曲线的类型