《高等代数》是数学专业的重要的基础课程，所涉及的矩阵与行列式、线性方程组、特征值与二次型理论也是《线性代数》的必修内容。
厦门大学“高等代数”教学团队精心建设，打造品牌十多年，深受学生欢迎。以全国教学名师，“万人计划”领军人物教学名师林亚南教授带领的厦门大学“高等代数”课程，2007年被评为“国家精品课程”，2007年被评为“国家精品课程”，2013年入选“国家精品资源共享课”，2020年被评为国家级一流线上课程，2022年获全国教师教学创新大赛一等奖。
“高等代数（习题课）” 是和《高等代数》MOOC相匹配的课程，也可以作为《线性代数》考研的辅助课程。
主要内容包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射、多项式、特征值、相似标准形、欧氏空间和二次型九个章节。
通过这门课的学习，不仅可以获得解题的思路与技巧；还可以领悟数学的思想和方法，从而提升代数的素养和水平。
第一章 矩阵
1.0.1 矩阵知识点串讲
1.0.2 行列式知识点串讲
1.1 矩阵的运算&分块矩阵
1.2.1 行列式-1
1.2.2 行列式-2
1.3 可逆矩阵
1.4 初等矩阵与初等变换
1.5 矩阵的秩与相抵标准形
第一章 矩阵 作业题
第一章 矩阵 测验题
第二章 线性方程组
2.0 线性方程组知识点串讲
2.1 线性相关性
2.2 向量组的秩
2.3 矩阵的秩（续）
2.4.1 线性方程组-1
2.4.2 线性方程组-2
第二章 作业题
第二章 测验题
第三章 线性空间
3.0 线性空间知识点串讲
3.1 基和维数
3.2 子空间
3.3 直和分解
第三章 作业题
第三章 测验题
第四章 线性映射
4.0 线性映射知识点串讲
4.1 线性映射和运算
4.2 同构
4.3 像与核
4.4 不变子空间
第四章 作业题
第四章 测验题
第五章 多项式
5.0 多项式知识点串讲
5.1 带余除法
5.2 最大公因式
5.3 标准分解式
5.4 多项式的根
5.5 复系数多项式和实系数多项式
5.6 有理系数和整系数多项式
第五章 作业题
第五章 测验题
第六章 特征值
6.0 特征值知识点串讲
6.1 特征值和特征向量
6.2 可对角化
6.3 极小多项式
6.4 特征值综合题
第六章 测验题
第六章 作业题
第七章 相似标准形
7.0 相似标准形知识点串讲
7.1 行列式因子、不变因子、初等因子组
7.2 Frobenius标准形
7.3 Jordan标准形-1
7.4 Jordan标准形-2
7.5 相似标准形综合题
第七章 测验题
第七章 作业题
第八章 欧氏空间
8.0 欧氏空间知识点串讲
8.1 内积和标准正交基
8.2 对称变换和对称矩阵
8.3 正交变换和正交矩阵
8.4 欧氏空间综合题
第八章 测验题
第八章 作业题
第九章 二次型
9.3 正定二次型
9.4 二次型综合题
9.0 二次型知识点串讲
9.1 矩阵的合同和二次型的化简
9.2 规范形
第九章 作业题
第九章 测验题