概率论与数理统计的理论与方法已经渗透到自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学等各个领域。当前各领域都在探讨人工智能的时代，其中涉及的大数据、云计算，机器学习等技术，“概率论与数理统计”更是一门最直接的基础性数学理论课程.
本课程内容包括概率论与数理统计两大部分。概率论部分首先研究如何用数学方法、数学工具描述，刻画，解决随机现象的相关问题。主要的内容是引入随机变量，并假设随机变量的分布已知，研究随机变量分布的特性，讨论随机变量数字特征，解决如何计算随机事件概率等等相关问题。主要内容包括，一维和多维随机变量的分布，随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等。数理统计则是以概率论为基础，根据试验或观察所获取的数据，来研究随机现象的统计规律性。研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供理论依据或建议。本课程数理统计的内容包括，基本概念，参数估计，假设检验等最基本的统计学方法.
该课程的学习，不仅培养学生的数学推理能力，同时也使得学生了解数学理论与数字科学的联系，初步培养学生透过数据现象发现变量，写参数，建立模型等基本能力，从而达到认识随机现象，研究随机现象的目标，架构数学与应用科学的桥梁，培养科学素养，为进一步的学习和研究奠定坚实的理论基础.
第一周
第1讲 随机事件与样本空间
第2讲 古典概型
第二周
第3讲 条件概率与事件的独立性
第4讲 全概率公式
第5讲 贝叶斯公式及其应用
第一、二周单元测验
第三周
第6讲 随机变量及其分布函数
第7讲 伯努利试验与二项分布
第8讲 Poisson定理与Poisson分布
第四周
第9讲 连续型随机变量与密度函数
第10讲 正态分布
第11讲 一维随机变量函数的分布
第三、第四周单元测验
第五周
第12讲 二维随机变量的联合分布函数
第13讲 二维离散型随机变量
第14讲 二维连续型随机变量
第六周
第五、六周单元测验
第15讲 二维连续型随机变量的几种常见分布
第16讲 随机变量的条件概率分布—离散型随机变量的条件概率分布
第17讲 随机变量的条件概率分布—连续型随机变量的条件概率分布
第七周
第18讲 二维随机变量的独立性
第19讲 二维随机变量函数的分布（1）
第八周
第20讲 二维随机变量函数的分布（2）
第21讲 数学期望及其应用（1）
第22讲 数学期望及其应用（2）
第七、八周单元测验
学期中--阶段性测试
第九周
第23讲 方差及其应用
第24讲 协方差与相关系数
第25讲 相关系数性质的解读
第十周
第26讲 切比雪夫不等式
第27讲 依概率收敛
第28讲 大数定律及其应用
第九、十周单元测验
第十一周
第29讲 中心极限定理及其应用
第30讲 数理统计基本概念
第31讲 正态总体的抽样分布
第十二周
第32讲 矩估计
第33讲 极大似然估计
第十一、十二周单元测验
第十三周
第34讲 无偏估计
第35讲 有效性与一致性
第十四周
第36讲 区间估计—概念与步骤
第37讲 区间估计—正态总体的区间估计
第十三、第十四周单元测验
第十五周
第38讲 假设检验基本概念
第39讲 参数假设检验举例（1）--正态总体均值的假设检验
第40讲 参数假设检验举例（2）--正态总体方差的假设检验
第十六周 综合习题
综合习题1--贝叶斯公式应用
综合习题2--指数分布与泊松分布的关系
综合习题3--随机变量和分布的分布函数求解方法
综合习题4--数字特征在投资决策中的应用
综合习题5--统计量与总体关系
综合习题6--假设检验中第Ⅱ类错误的概率
综合习题7--二维随机变量分布的应
综合习题8--中心极限定理的应用
