随机事件与概率
1.1.1 概率论 随机现象
1.1.2 样本空间与随机事件
1.1.3 事件的关系与运算
1.2.1 概率的公理化定义
1.2.2 确定概率的古典方法
1.2.3 确定概率的几何方法
1.3 概率的性质
1.4.1 条件概率的定义
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 贝叶斯公式
1.5.1 两个事件的独立性
1.5.2 多个事件的独立性
随机变量及其分布
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 分布函数
2.1.3 离散随机变量的分布
2.1.4 连续随机变量的分布
2.2.1离散随机变量的数学期望
2.2.2连续随机变量的数学期望
2.2.3随机变量函数的期望及期望的性质
2.3.1方差标准差
2.3.2方差的性质和切比雪夫不等式
2.4.1二项分布
2.4.2泊松分布
2.4.3 超几何分布,几何分布，负二项分布
2.5.1正态分布
2.5.2 均匀分布
2.5.3 指数分布
2.5.4 伽玛分布
2.5.5 贝塔分布
2.6.1离散随机变量函数的分布
2.6.2连续随机变量函数的分布(分布函数法)
2.6.3连续随机变量函数的分布(公式法)
2.7.1k阶矩
2.7.2变异系数与偏度、峰度系数
2.7.3分位数
多维随机变量及其分布
3.1.1多维随机变量与联合分布函数
3.1.2离散型随机变量的联合分布列
3.1.3连续型随机变量的联合密度函数
3.1.4常用多维分布
3.2.1边际分布函数
3.2.2 边际分布列
3.2.3边际密度函数
3.2.4随机变量间的独立性
3.3.1多维随机变量函数的分布
3.3.2最大值与最小值的分布
3.3.3 X+Y的分布
3.3.4变量变换法
3.4.1多维随机变量的函数的数学期望
3.4.2数学期望与方差的运算性质
3.4.3协方差
3.4.4协方差的性质
3.4.5相关系数
3.4.6随机向量的数学期望向量与协方差矩阵
3.5.1条件分布
大数定律和中心极限定理
4.1.1依概率收敛
4.1.2按分布收敛、弱收敛
4.2.1特征函数的定义
4.2.2特征函数的性质
4.2.3特征函数性质的应用
4.3.1大数定律
4.3.2大数定律的应用
4.4.1 中心极限定理
4.4.2德莫佛-拉普拉斯极限定理的应用
4.4.3独立不同分布下的中心极限定理