课程简介
高等数学是高等学校理工科类各专业最重要的基础理论课之一，在培养高素质创新型应用人才中具有不可替代的作用。学员通过本课程的学习，可以掌握基本数学概念、数学理论和数学方法，训练严谨的逻辑思维能力、丰富的空间想象能力和熟练的运算能力，提升综合运用所学知识抽象概括问题、分析问题和解决问题的能力，为后继课程学习奠定必要的数学基础。
课程由《高等数学（一）》和《高等数学（二）》两部分内容构成。其中，《高等数学（二）》内容共6章，主要包括：无穷级数、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、常微分方程。为方便学员提高学习效率，利用碎片化时间进行学习，每节课程均配有课前导学单，带着问题进入学习，每节分为1-3个知识点，设计教学短视频进行重难点讲解，每章有应用案例和问答式总结复习视频，另外还有自测题和讨论题提供给学习者。
课程教学团队始终坚持立德树人的根本任务，坚持以学生为中心的课程育人理念，持续推进本课程的优化与完善。团队成员曾多次获得省级、校级教学竞赛一等奖，整体素质高，业务能力强，教学科研成果丰硕。
课程大纲
绪论
1.1高数绪论-与高数相约，迈步从头越
第七章 无穷级数
7.1常数项级数的概念和性质
7.2常数项级数的审敛法
7.3幂级数
7.4函数展开成幂级数
7.5应用案例
第七章 复习课
第七章 单元测验
第八章 空间解析几何与向量代数
8.1向量及其线性运算；
8.2数量积 向量积
8.3曲面及其方程
8.4空间曲线及其方程
8.5平面及其方程
8.6空间直线及其方程
8.7应用案例
第八章 复习课
第八章 单元测验
第九章多元函数微分法及其应用
9.1多元函数的基本概念
9.2偏导数
9.3全微分
9.4多元复合函数的求导法则
9.5隐函数的求导公式
9.6多元函数微分学的几何应用
9.7多元函数的极值及其求法
9.8应用案例
第九章 复习课
第九章 单元测验
第十章 重积分及其应用
10.1二重积分的概念与性质
10.2二重积分的计算法
10.3三重积分
10.4应用案例
第十章 复习课
第十章 单元测验
第十一章 曲线积分
11.1第一类曲线积分
11.2第二类曲线积分
11.3格林公式
第十一章 复习课
第十一章 单元测验
第十二章 微分方程
12.1微分方程的基本概念
12.2可分离变量的微分方程
12.3齐次方程
12.4一阶线性微分方程
12.5可降阶的高阶微分方程
12.6高阶线性微分方程
12.7常系数齐次线性微分方程
12.8常系数非齐次线性微分方程
12.10应用案例
第十二章 复习课
第十二章 单元测验
1.1高数绪论-与高数相约，迈步从头越
第七章 无穷级数
7.1常数项级数的概念和性质
7.2常数项级数的审敛法
7.3幂级数
7.4函数展开成幂级数
7.5应用案例
第七章 复习课
第七章 单元测验
第八章 空间解析几何与向量代数
8.1向量及其线性运算；
8.2数量积 向量积
8.3曲面及其方程
8.4空间曲线及其方程
8.5平面及其方程
8.6空间直线及其方程
8.7应用案例
第八章 复习课
第八章 单元测验
第九章多元函数微分法及其应用
9.1多元函数的基本概念
9.2偏导数
9.3全微分
9.4多元复合函数的求导法则
9.5隐函数的求导公式
9.6多元函数微分学的几何应用
9.7多元函数的极值及其求法
9.8应用案例
第九章 复习课
第九章 单元测验
第十章 重积分及其应用
10.1二重积分的概念与性质
10.2二重积分的计算法
10.3三重积分
10.4应用案例
第十章 复习课
第十章 单元测验
第十一章 曲线积分
11.1第一类曲线积分
11.2第二类曲线积分
11.3格林公式
第十一章 复习课
第十一章 单元测验
第十二章 微分方程
12.1微分方程的基本概念
12.2可分离变量的微分方程
12.3齐次方程
12.4一阶线性微分方程
12.5可降阶的高阶微分方程
12.6高阶线性微分方程
12.7常系数齐次线性微分方程
12.8常系数非齐次线性微分方程
12.10应用案例
第十二章 复习课
第十二章 单元测验