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线性代数

1万+ 人选课

更新日期：2025/05/11

开课平台	学银在线
开课高校	滁州学院
开课教师	许志才、王圣祥、黄述亮、王兵、胡贝贝、李艳、丁洋、陈雯雯、唐正、方龙飞、杜良丽
学科专业	理学海洋科学类

开课时间	2025/02/12 - 2025/07/20
课程周期	23 周
开课状态	开课中
每周学时	-

课程简介

线性代数历史非常久远，如线性方程组的解法这一重要的线性问题研究可以追溯至中国古代的数学著作《九章算术•方程》章。线性代数主要研究有限维线性空间及其线性变换的基本理论，主要包括行列式，矩阵及矩阵的初等变换、线性方程组、向量组的线性相关性，相似矩阵及二次型等内容。线性代数课程的理论和方法广泛应用于工程技术、物理、化学、生物、经济及其它多个学科，尤其是在计算机技术、通讯信息技术和现代生物工程技术等领域有着广泛和深远的重要应用。

课程大纲

矩阵和行列式

1.1 绪论和矩阵的线性运算
1.2 矩阵乘法
1.3 分块矩阵
1.4 矩阵的初等行变换
1.5 n阶行列式
1.6 行列式的性质
1.7 行列式按行（列）展开
1.8 行列式的计算
1.9 可逆矩阵
1.10 矩阵方程
1.11 矩阵的秩

线性方程组和向量

2.1 线性方程组和向量（一）
2.2 线性方程组和向量（二）
2.3 向量及其线性表示（一）
2.4 向量及其线性表示（二）
2.5 向量组的秩（一）
2.6 向量组的秩（二）
2.7 线性方程组解的结构（一）
2.8 线性方程组解的结构（二）

矩阵的相似对角形

3.1 特征值和特征向量的概念和计算
3.2 特征值和特征向量的性质
3.3 相似矩阵的概念和性质
3.4 矩阵相似于对角形矩阵的条件
3.5 向量的内积和正交向量组
3.6 实对称矩阵的对角化（一）
3.7 实对称矩阵对角化（二）

二次型

4.1 二次型及其标准形
4.2 正交变换化二次型为标准形
4.3 配方法、合同变换法化二次型为标准形
4.4 正定二次型和正定矩阵（一）
4.5 正定二次型和正定矩阵（二）