课程简介
这门课会讲什么？
你将收获什么？
1. 本科理学、工学、管理学等学科学位课程
2.后续课程学习所需的数学基础。
3. 进一步深造的数学基础。
4. 逐步培养锻炼下列能力、科学素养及思想方法：
1）抽象思维能力 2）科学思维能力 3）逻辑推理能力
4）空间想象能力 5）综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力
6）自学能力 7）处理数学问题的思想和方法
5. 成绩及格，可以获取精美的教师签名证书。
6. 如果你是学习成绩优异者，将被老师挑选自愿参与到我们后续的科技活动实践中。
适合什么人学习？
1.一本、二本院校理学、工学、管理学等学科大一学生。
2.一本、二本院校理学、工学、管理学等学科高年级重修、补考课程学生。
3.已经学习了高等数学（一）课程的社会学习者。
课程大纲
课程章节
- 微分方程
- 向量代数与空间解析几何
- 多元函数微分法及其应用
- 重积分
- 曲线积分与曲面积分
- 无穷级数
微分方程
1.1 高数（二）导论 微分方程的基本概念 可分离变量微分方程
1.2 齐次方程 一阶线性微分方程
1.3 可降阶的高阶微分方程 高阶线性微分方程
1.4 常系数齐次、 非齐次线性微分方程
1.5 常系数非齐次线性微分方程
1.6 第1章综合练习
1.7 第1章综合练习讲评
1.8 第1章测验
向量代数与空间解析几何
2.1 向量及其线性运算
2.2 数量积 向量积 混合积
2.3 平面及其方程
2.4 空间直线及其方程
2.5 曲面及其方程
2.6 空间曲线及其方程
2.7 第2章综合练习
2.8 第2章综合练习讲评
2.9 第2章测验
多元函数微分法及其应用
3.1 多元函数的基本概念
3.2 偏导数
3.3 全微分
3.4 多元复合函数的求导法则
3.5 隐函数的求导公式
3.6 多元函数微分学的几何应用
3.7 方向导数与梯度
3.8 多元函数的极值及其求法
3.9 第3章习题课
3.10 第3章综合练习
3.11 第3章综合练习讲评
3.12 第3章测验
3.13 期中复习直播课
重积分
4.1 二重积分的概念与性质
4.2 利用直角坐标计算二重积分
4.3 利用极坐标计算二重积分
4.4 三重积分的概念 利用直角坐标计算三重积分
4.5 利用柱坐标与球坐标计算三重积分
4.6 重积分的应用
4.7 第4章习题课
4.8 第4章综合练习
4.9 第4章综合练习作业讲评
4.10 第4章测验
曲线积分与曲面积分
5.1 对弧长的曲线积分
5.2 对坐标的曲线积分
5.3 格林公式及其应用
5.4 全微分方程 对面积的曲面积分
5.5 对坐标的曲面积分
5.6 高斯公式、通量与散度
5.7 第5章习题课
5.8 第5章综合练习
5.9 第5章综合练习作业讲评
5.10 第5章测验
无穷级数
6.1 常数项级数的概念及性质
6.2 正项级数审敛法
6.3 交错级数及任意项级数的审敛法
6.4 函数项级数的概念 幂级数及其收敛性
6.5 幂级数的运算
6.6 函数展开成幂级数
6.7 傅里叶级数
6.8 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
6.9 第6章习题课
6.10 第6章综合练习
6.11 第6章综合练习作业讲评
6.12 第6章测验
6.13 期终复习直播课
