医药数理统计方法
医药数理统计方法
1000+ 人选课
更新日期:2025/05/12
开课平台学银在线
开课高校中南民族大学
开课教师舒广文
学科专业医学药学类
开课时间2025/02/14 - 2025/08/14
课程周期26 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

本课程首先介绍了统计分析的基本逻辑,向学生阐述从统计数据到科学结论的思维过程。统计分析的数学基础是随机事件的概率与随机变量的分布。因此,本课程较为详细地讲解了概率的基本概念与计算方法以及随机变量分布的数学描述。两点分布、二项分布、泊松分布和正态分布是医药研究中较为常见的随机变量的分布,故本课程进一步介绍了以上四种分布的性质及其在医药研究中的应用。接下来,课程介绍了中心极限定理和卡方分布、t分布、F分布的定义与相关统计规律。最后,课程重点讲解了利用上述统计规律开展正态总体参数的参数估计与假设检验的基本原理与方法。

本在线课程基本按照人民卫生出版社出版的《医药数理统计方法》第6版(ISBN:978-7-117-22278-5/R,以下简称“教材”)来安排教学内容。建议学习者在使用本在线课程时,对照教材开展学习。本课程计划的教学内容包括了教材第1章“数据的描述与整理”到第6章“参数假设检验”的绝大部分教学内容。可安排32个学时(16次课,每次2学时)来学习这些内容。为方便学习者使用,本课程将全部教学内容分为6大模块,在课程第一章的最后一节,列出了每一大模块的学习要点。按教学进度,每两次课安排1次作业。每完成两个模块的教学内容安排1次小测验。全部课程结束后,安排有期末考试。

本课程注重讲清基本概念和原理,力求少而精,有启发性,突出数理统计方法这一主题,并注意阐明各种统计方法之间的区别和联系。本课程还注重科研成果向教学内容的转化,注重将教师科研活动中实际的数据分析案例转化为教学内容向学生讲授。随着本在线课程的不断建设,针对教材中其它章节的教学资源也会不断上线运行。欢迎感兴趣的学习者观看学习。

由于课程建设者的学识水平实在有限,在线课程中一定存在着这样那样的不妥之处甚至错误。随时欢迎学习者批评、指正。


课程大纲

绪论

  • 1.1 学习医药数理统计方法的意义
  • 1.2 医药数理统计中对数据的要求
  • 1.3 小概率原理与统计分析的基本逻辑
  • 1.4 数据的统计描述
  • 1.5 本章小结
  • 1.6 本章辅助教学资源
  • 1.7 各部分教学内容要点(导学思考题)

随机事件与概率

  • 2.1 随机事件、基本事件与样本空间
  • 2.2 古典概型与基于古典概型的概率计算
  • 2.3 事件的相互关系与运算
  • 2.4 概率加法定理的导出
  • 2.5 加法定理的应用
  • 2.6 条件概率与乘法定理的导出
  • 2.7 条件概率与乘法定理的应用
  • 2.8 事件的独立性
  • 2.9 全概率公式
  • 2.10 逆概率公式
  • 2.11 本章小结
  • 2.12 本章辅助教学资源

随机变量及其分布

  • 3.1 随机变量及其分布的基本概念
  • 3.2 离散型随机变量及其分布表
  • 3.3 分布函数与离散型随机变量的分布函数
  • 3.4 连续型随机变量及其概率密度
  • 3.5 概率密度函数与分布函数关系的综合应用
  • 3.6 数学期望
  • 3.7 方差
  • 3.8 标准化随机变量、原点矩与中心矩
  • 3.9 两点分布与二项分布
  • 3.10 泊松分布
  • 3.11 第10周网课
  • 3.12 正态分布
  • 3.13 中心极限定理的一般形式
  • 3.14 拉普拉斯中心极限定理
  • 3.15 本章小结
  • 3.16 本章辅助教学资源

抽样分布

  • 4.1 数理统计的基本概念
  • 4.2 样本均数的分布
  • 4.3 卡方分布
  • 4.4 t分布
  • 4.5 F分布
  • 4.6 本章小结

参数估计

  • 5.1 正态总体均数的区间估计
  • 5.2 正态总体方差的区间估计
  • 5.3 参数的点估计——矩估计
  • 5.4 参数的点估计——最大似然估计
  • 5.5 估计量的无偏性
  • 5.6 估计量的有效性
  • 5.7 本章小结
  • 5.8 本章辅助教学资源

正态总体均数与方差的假设检验

  • 6.1 第14周网课教学内容(上)
  • 6.2 第14周网课教学内容(下)
  • 6.3 第15周网课教学内容
  • 6.4 第16周网课教学内容
  • 6.5 假设检验概论
  • 6.6 单个正态总体均数的假设检验
  • 6.7 单尾检验与双尾检验
  • 6.8 配对设计实验的假设检验
  • 6.9 方差齐时两正态总体均数比较的假设检验
  • 6.10 本章小结
  • 6.11 本章辅助教学资源
  • 6.12 第3次测验难题讲解

非参数假设检验

  • 7.1 非参数假设检验的基本概念
  • 7.2 卡方拟合优度检验的原理
  • 7.3 卡方拟合优度检验的实例
  • 7.4 列联表的卡方独立性检验
  • 7.5 总体率比较的列联表卡方检验

常见统计分析的SPSS操作

  • 8.1 正态总体均数的区间估计
  • 8.2 正态总体方差的区间估计
  • 8.3 单个正态总体均数的双尾t检验
  • 8.4 配对t检验
  • 8.5 两组独立样本均数比较的t检验
  • 8.6 对均匀分布的卡方拟合优度检验
  • 8.7 对正态分布的卡方拟合优度检验
  • 8.8 Wilcoxon符号秩和检验
  • 8.9 M-W秩和检验
  • 8.10 K-W秩和检验
  • 8.11 单因素方差分析与组均数的两两比较
  • 8.12 无重复试验的两因素方差分析
  • 8.13 有重复试验的两因素方差分析
  • 8.14 散点图的绘制、Pearson相关系数的计算与假设检验
  • 8.15 秩相关系数的计算与假设检验
  • 8.16 一元线性回归方程的建立与假设检验
  • 8.17 多元线性回归方程的建立与假设检验

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