线性代数
线性代数
1万+ 人选课
更新日期:2025/05/16
开课时间2025/02/15 - 2025/07/20
课程周期23 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

《线性代数》是一门重要的数学基础课程,已被广泛地应用于管理学科的各个领域,它是理工科和经管类院校大学生必备的基础知识。它是以讨论有限维空间线性理论为主,具有较强的抽象性与逻辑性。这门课程主要学习行列式、矩阵及其运算、向量的线性相关性、矩阵的初等变换与线性方程组,相似矩阵等理论及其有关知识。

本课程采用同济大学数学系编制的《线性代数》(第六版)作为教材,适合初学者学习,考研者的首轮复习之用。


课程大纲

课程简介

  • 1.1 课程简介

第一章 行列式

  • 2.1 第一节 二阶与三阶行列式
  • 2.2 第二节 全排列和对换
  • 2.3 第三节 n阶行列式的定义
  • 2.4 第四节 行列式的性质
  • 2.5 第五节 行列式按行(列)展开
  • 2.6 章节复习题

第二章 矩阵及其运算

  • 3.1 第一节 线性方程组和矩阵
  • 3.2 第二节 矩阵的运算
  • 3.3 第三节 逆矩阵
  • 3.4 第四节 克拉姆法则
  • 3.5 第五节 矩阵分块法
  • 3.6 章节复习题

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

  • 4.1 第一节 矩阵的初等变换
  • 4.2 第二节 矩阵的秩
  • 4.3 线性方程组的解
  • 4.4 章节复习题

第四章 向量组的线性相关性

  • 5.1 第一节 向量组及其线性组合
  • 5.2 第二节 向量组的线性相关性
  • 5.3 第三节 向量组的秩
  • 5.4 第四节 线性方程组的解的结构
  • 5.5 第五节 向量空间
  • 5.6 章节复习题

第五章 相似矩阵

  • 6.1 第一节 向量的内积、长度及正交性
  • 6.2 第二节 方阵的特征值与特征向量
  • 6.3 第三节 相似矩阵
  • 6.4 对称矩阵的对角化
  • 6.5 章节复习题