课程简介
概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科，广泛应用于自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及生活实际等各领域。概率论与数理统计课程是理工类各专业的一门重要的基础理论课程，在高等学校人才培养中占有非常重要的地位，为学生学习后续专业课程以及进一步的实际应用奠定必要的数学基础。
本课程共分八章46讲，内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、参数估计与假设检验、回归分析与方差分析、Excel在概率统计中的应用。
通过本课程的学习，可以使学生理解概率论与数理统计的基本概念，掌握概率论与数理统计的基本理论和方法。从而初步掌握处理随机问题的基本思想和方法，增强运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
课程大纲
随机事件及其概率
本部分内容需要8课时
第一讲 样本空间与随机事件
第二讲 事件的关系及其运算
第三讲 古典概型
第四讲 几何概型
第五讲 概率的公理化定义
第六讲 条件概率与统计独立性
第七讲 全概率公式与贝叶斯公式
第八讲 伯努利概型
随机变量及其分布
本部分内容需要8课时
第一讲 随机变量与分布函数
第二讲 离散型随机变量及其分布
第三讲 二项分布与泊松分布
第四讲 连续型随机变量及其分布
第五讲 指数分布与正态分布
第六讲 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
本部分内容需要8课时
第一讲 二维随机变量及其分布函数
第二讲 二维离散型随机变量及其分布
第三讲 二维连续型随机变量及其分布
第四讲 条件分布
第五讲 随机变量的独立性
第六讲 二维离散型随机变量函数的分布
第七讲 二维连续型随机变量函数的分布（1）
第八讲 二维连续型随机变量函数的分布（2）
随机变量的数字特征
本部分内容需要8课时
第一讲 随机变量的数学期望
第二讲 随机变量函数的数学期望
第三讲 随机变量的方差
第四讲 数学期望与方差的性质
第五讲 协方差和相关系数
第六讲 切比雪夫不等式与大数定律
第七讲 中心极限定理
数理统计的基本知识
本部分内容需要6课时
第一讲 总体、样本及统计量
第二讲 数理统计的三大分布
第三讲 抽样分布
参数估计与假设检验
本部分内容需要10课时
第一讲 矩估计
第二讲 最大似然估计
第三讲 点估计的评价标准
第四讲 区间估计
第五讲 正态总体参数的置信区间
第六讲 假设检验
第七讲 单侧检验与两类错误
第八讲 单个正态总体的参数检验
第九讲 两个正态总体的参数检验
回归分析与方差分析
本部分内容需要6课时
第一讲 回归分析与最小二乘法
第二讲 回归方程的检验与预测
第三讲 方差分析
EXCEl在概率统计中的应用
本部分内容需要2课时
第一讲 Excel在概率统计中的应用
第二讲 用Excel做统计与检验
本部分内容需要8课时
第一讲 样本空间与随机事件
第二讲 事件的关系及其运算
第三讲 古典概型
第四讲 几何概型
第五讲 概率的公理化定义
第六讲 条件概率与统计独立性
第七讲 全概率公式与贝叶斯公式
第八讲 伯努利概型
随机变量及其分布
本部分内容需要8课时
第一讲 随机变量与分布函数
第二讲 离散型随机变量及其分布
第三讲 二项分布与泊松分布
第四讲 连续型随机变量及其分布
第五讲 指数分布与正态分布
第六讲 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
本部分内容需要8课时
第一讲 二维随机变量及其分布函数
第二讲 二维离散型随机变量及其分布
第三讲 二维连续型随机变量及其分布
第四讲 条件分布
第五讲 随机变量的独立性
第六讲 二维离散型随机变量函数的分布
第七讲 二维连续型随机变量函数的分布（1）
第八讲 二维连续型随机变量函数的分布（2）
随机变量的数字特征
本部分内容需要8课时
第一讲 随机变量的数学期望
第二讲 随机变量函数的数学期望
第三讲 随机变量的方差
第四讲 数学期望与方差的性质
第五讲 协方差和相关系数
第六讲 切比雪夫不等式与大数定律
第七讲 中心极限定理
数理统计的基本知识
本部分内容需要6课时
第一讲 总体、样本及统计量
第二讲 数理统计的三大分布
第三讲 抽样分布
参数估计与假设检验
本部分内容需要10课时
第一讲 矩估计
第二讲 最大似然估计
第三讲 点估计的评价标准
第四讲 区间估计
第五讲 正态总体参数的置信区间
第六讲 假设检验
第七讲 单侧检验与两类错误
第八讲 单个正态总体的参数检验
第九讲 两个正态总体的参数检验
回归分析与方差分析
本部分内容需要6课时
第一讲 回归分析与最小二乘法
第二讲 回归方程的检验与预测
第三讲 方差分析
EXCEl在概率统计中的应用
本部分内容需要2课时
第一讲 Excel在概率统计中的应用
第二讲 用Excel做统计与检验