课程简介
本课程的主要内容是空间解析几何、多元函数微积分和级数的基本理论，通过该课程的学习，可以系统地获得空间解析几何、多元函数微积分和级数的基本知识（基本概念、必要的基础理论和常用的运算方法），培养大家具有比较熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力、自学能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，以及提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学习后继课程和知识的自我更新奠定必要的基础。
特点：课程内容全面，分析问题透彻，讲解仔细，有一定的深度和难度，适合理工科大学的工科类个专业，也可作为考研的第一轮复习用。
课程大纲
第一章 向量代数与空间解析几何
1.1 向量及其运算
1.2 空间直角坐标系及向量运算的坐标表示
1.3 平面与直线
1.4 空间曲面与曲线
第二章 多元函数微分学及其应用
2.1 n维Euclid空间中点集的初步知识
2.1 多元函数的极限与连续性
2.3 多元函数的导数与微分
2.4 多元函数微分学在几何上的简单应用
2.5 多元函数的Taylor公式与
2.6 多元函数的极值问题
第三章 多元数量值函数的积分
3.1 多元数量值函数积分的概念与性质
3.2 二重积分的计算
3.3 三重积分的计算
3.5 重积分的应用
3.6 第一型曲线积分
3.7 第一型曲面积分
第四章 多元向量值函数的积分
4.1 向量场
4.2 第二型曲线积分及计算
4.3 Green公式及其应用
4.4 第二型曲面积分及计算
4.5 Gauss公式
4.6 旋度与Stokes公式
4.7 有势场与无源场
第五章 无穷级数
4.1 常数项级数及判敛法
4.2 反常积分判敛法
4.3 函数项级数
4.3 幂级数
4.4 Fourier级数
1.1 向量及其运算
1.2 空间直角坐标系及向量运算的坐标表示
1.3 平面与直线
1.4 空间曲面与曲线
第二章 多元函数微分学及其应用
2.1 n维Euclid空间中点集的初步知识
2.1 多元函数的极限与连续性
2.3 多元函数的导数与微分
2.4 多元函数微分学在几何上的简单应用
2.5 多元函数的Taylor公式与
2.6 多元函数的极值问题
第三章 多元数量值函数的积分
3.1 多元数量值函数积分的概念与性质
3.2 二重积分的计算
3.3 三重积分的计算
3.5 重积分的应用
3.6 第一型曲线积分
3.7 第一型曲面积分
第四章 多元向量值函数的积分
4.1 向量场
4.2 第二型曲线积分及计算
4.3 Green公式及其应用
4.4 第二型曲面积分及计算
4.5 Gauss公式
4.6 旋度与Stokes公式
4.7 有势场与无源场
第五章 无穷级数
4.1 常数项级数及判敛法
4.2 反常积分判敛法
4.3 函数项级数
4.3 幂级数
4.4 Fourier级数