微积分II
微积分II
3万+ 人选课
更新日期:2025/04/28
开课时间2025/02/19 - 2025/06/15
课程周期17 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

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来学习数学吧!

     尤其是,大数据与人工智能时代来临了,数学迅速渗入生活的方方面面。近期,马云、马化腾、任正非、雷军等中国企业家在各种场合强调数学的重要。马云说高考数学考1分误导了年轻人,其实他对数学很敬畏;任正非表示退休后要去学数学;马化腾称人工智能离不开数学家。 

     数学是一门“告诉我们如何做才不会犯错”的科学。微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。由江西财经大学精心打造的微积分慕课分为微积分I和微积分II两部分。其中,微积分I主要讲解微分的相关知识,微积分II主要讲解不定积分、定积分、二重积分、微分方程、无穷级数等内容。内容由浅入深、逻辑清楚,配合典型例题,使得学生对该课程的基本概念理解更清晰、对基本方法的应用更灵活,培养学生的抽象思维、逻辑推理、应用数学的能力。

       该课程并不是单纯讲解一堆沉闷的定义、公式和定理,而是坚持以问题为导向,以应用为原则,以数学为本、经济为用为目标,突出数学方法与经济应用,实行模块化教学,并且有专门的章节介绍经济模型与经济应用,使学生轻松快速掌握积分相关知识及其应用。

课程大纲
不定积分
1不定积分的概念和性质
2积分基本公式
3换元积分法
4分部积分法
不定积分测试
不定积分作业
定积分
1定积分的概念
2定积分的基本性质
3定积分计算基本公式
4定积分基本积分方法
5反常积分
6定积分的应用
定积分测试
定积分作业
二重积分
1.二重积分基本概念
2二重积分的计算
二重积分测试
二重积分作业
微分方程与差分方程
1微分方程的基本概念
2可变量分离的微分方程
3齐次微分方程
4一阶线性微分方程
5二阶常系数线性齐次微分方程
6二阶常系数线性非齐次微分方程---常数变异法
7二阶常系数线性非齐次微分方程---待定系数法
8差分方程的概念
9一阶常系数线性差分方程
微分方程与差分方程测试
微分方程与差分方程作业
无穷级数
1.无穷级数的概念
2.无穷级数的基本性质
3.数项级数的敛散性判别法
4.函数项级数与幂级数
5.函数的幂级数展开
无穷级数测试
无穷级数作业
教材及课后习题答案
参考教材
不定积分课后习题答案
定积分课后习题答案
二重积分课后习题答案
微分方程与差分方程课后习题答案
无穷级数课后习题答案