课程简介
本课程是计算机类专业的专业基础必修课，也可作为电子信息类、数学类专业的必修课或选修课。它不仅是计算机科学中重要的基础理论之一，是学习后续计算机专业课程不可缺少的数学工具，也是培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力的核心课程。
该课程主要研究离散结构及相互关系，是一门理论性较强、应用性较广的课程。该课程的教学任务是：为计算机类专业本科生提供学习本专业必需的处理离散对象的数学知识；为计算机类专业本科生提供学习本专业必须的理论过程训练。
通过本课程的学习，使学生掌握处理离散结构所必需的描述工具和抽象、严格的数学方法以及这些方法在计算学科各领域的应用，初步形成使用理论过程描述问题的习惯，为今后其他计算机课程学习奠定必要的基础。
课程大纲
命题逻辑
（1）命题及联结词
（2）命题公式及类型
（3）等价式与蕴含式
（4）范式与对偶式
（5）推理规则与证明方法
谓词逻辑
（1）谓词与量词
（2）谓词公式及其解释
（3）谓词公式的等价与蕴含
（4）谓词公式的前束范式
（5）谓词演算的推理规则
集合与关系
（1）集合概念与基本运算
（2）集合的笛卡尔乘积
（3）关系的概念与表示
（4）关系的运算与性质
（5）等价关系与偏序关系
函数
（1）函数的概念与性质
（2）函数的复合与新型逆函数
（3）函数的类型与集合的基数
代数系统
（1）运算的概念与代数系统的定义
（2）二元运算的性质及特殊元
（3）典型代数系统的概述（半群、独异点、群）
（4）元素的阶与生成元
图论
（1）图的概念及表示、有向图、无向图、度，图同构，子图、补图
（2）路与回路的概念及性质
（3）图的连通性，点割集与割点，边割集与割边
（4）图的矩阵表示及计算
（5）欧拉图与汉密尔顿图念、性质、判定
（6）平面图的概念、性质、判定
（7）对偶图及着色的概念
(8）树的定义及性质
（9）生成树与最小生成树的概念与求解算法（Kruskal 算法）
（10）根树的概念及性质
（11）最优树的概念与求解算法（Huffman 算法）
（12）最优树的应用（前缀码的求法）
（1）命题及联结词
（2）命题公式及类型
（3）等价式与蕴含式
（4）范式与对偶式
（5）推理规则与证明方法
谓词逻辑
（1）谓词与量词
（2）谓词公式及其解释
（3）谓词公式的等价与蕴含
（4）谓词公式的前束范式
（5）谓词演算的推理规则
集合与关系
（1）集合概念与基本运算
（2）集合的笛卡尔乘积
（3）关系的概念与表示
（4）关系的运算与性质
（5）等价关系与偏序关系
函数
（1）函数的概念与性质
（2）函数的复合与新型逆函数
（3）函数的类型与集合的基数
代数系统
（1）运算的概念与代数系统的定义
（2）二元运算的性质及特殊元
（3）典型代数系统的概述（半群、独异点、群）
（4）元素的阶与生成元
图论
（1）图的概念及表示、有向图、无向图、度，图同构，子图、补图
（2）路与回路的概念及性质
（3）图的连通性，点割集与割点，边割集与割边
（4）图的矩阵表示及计算
（5）欧拉图与汉密尔顿图念、性质、判定
（6）平面图的概念、性质、判定
（7）对偶图及着色的概念
(8）树的定义及性质
（9）生成树与最小生成树的概念与求解算法（Kruskal 算法）
（10）根树的概念及性质
（11）最优树的概念与求解算法（Huffman 算法）
（12）最优树的应用（前缀码的求法）
关
注
我
们