课程简介
离散数学是现代数学的一个重要分支，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象是有限个或可数个元素，充分描述了计算机科学离散性的特点。离散数学的教学任务是在教给学生离散问题建模、数学理论、计算机求解方法和技术知识的同时，培养数学抽象能力与严密的逻辑推理能力。通过本课程的学习，不仅可以掌握进一步学习其他专业课程所必需的理论基础知识，而且可以增强应用离散数学的基本原理、方法分析解决问题的能力。离散数学是计算机类学科基础必修课程，本课程学习数理逻辑，集合、关系和函数，为后续计算机学科相关课程学习打下坚实的理论基础。
课程大纲
第1章 命题逻辑的基本概念第1章测验第1节 命题与联结词第2节 命题公式及其赋值第2章 命题逻辑等值演算第2章测验第3节 联结词的完备集第1节 等值式第2节 析取范式与合取范式第3章 命题逻辑的推理理论第3章测验第1节 推理的形式结构第2节 自然推理系统P第4章 一阶逻辑基本概念第4章测验第1节 一阶逻辑命题符号化第2节 一阶逻辑公式及其解释第5章 一阶逻辑等值演算与推理第5章测验第1节 一阶逻辑等值式与置换规则第2节 一阶逻辑前束范式第3节 一阶逻辑的推理理论第6章 集合代数第6章测验第1节 集合的基本概念第2节 集合的运算第3节 有穷集的计数第4节 集合恒等式第7章 二元关系第7章测验第1节 有序对与笛卡儿积第2节 二元关系定义第3节 关系的运算第4节 关系的性质第5节 关系的闭包第6节 等价关系与划分第7节 偏序关系第8章 函数第8章测验第1节 函数的定义与性质第2节 函数的复合与反函数第3节 双射函数与集合的基数课本参考答案课后题参考答案