开启数学大门的金钥匙-数学建模
开启数学大门的金钥匙-数学建模
1000+ 人选课
更新日期:2025/05/25
开课时间2025/02/24 - 2025/07/31
课程周期23 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

随着科学技术的迅速发展,“数学模型”越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动中。数学模型可以描述为,对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学建模是建立数学模型的一个过程,它应用数学对现实世界的现象进行表达、分析、预测或进行其他方式的深入探究。

打开数学大门的金钥匙-数学建模》课程主要讲解了数学规划模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计模型;简要介绍了MATLAB 、python等软件在数学建模中的应用。通过讲解各模型的建模原理并结合案例进行分析,深入浅出,让同学们更好地了解、掌握数学模型的建立与应用,在此基础上具备分析问题,解决实际问题能力。


课程大纲

数学规划模型

  • 1.1 奶制品的生产与销售
  • 1.2 自来水输送与货机装运
  • 1.3 汽车生产与原油采购
  • 1.4 接力队选拔与选课策略
  • 1.5 饮料厂的生产与检修
  • 1.6 章节测试

微分方程

  • 2.1 微分方程问题的数学模型及求解
  • 2.2 微分方程建模实例
  • 2.3 传染病模型
  • 2.4 章节测试

差分方程

  • 3.1 差分方程模型起源与应用
  • 3.2 差分方程概念
  • 3.3 差分方程思想与建模方法
  • 3.4 差分方程组思想与建模方法
  • 3.5 差分方程模型案例分析一
  • 3.6 差分方程模型案例分析二
  • 3.7 差分方程模型案例分析三
  • 3.8 章节测试

统计建模

  • 4.1 多元线性回归
  • 4.2 聚类分析模型
  • 4.3 主成分分析
  • 4.4 章节测试

时间序列建模

  • 5.1 时间序列概述
  • 5.2 平稳时间序列模型
  • 5.3 平稳时间序列建模
  • 5.4 非平稳时间序列模型
  • 5.5 章节测试

概率模型

  • 6.1 概率模型1
  • 6.2 概率模型2
  • 6.3 章节测试

MATLAB软件入门

  • 7.1 Matlab基础知识
  • 7.2 Matlab绘图
  • 7.3 Matlab在高等数学中应用
  • 7.4 Matlab求解线性方程组
  • 7.5 Matlab数据预处理
  • 7.6 章节测试

Python建模知识

  • 8.1 Python建模库
  • 8.2 Python实现卷积神经网络
  • 8.3 Python实现朴素贝叶斯分类
  • 8.4 章节测试