课程简介
这门课会讲什么？
法国数学家拉普拉斯(Laplace)说对了:“生活中最重要的问题 , 其中绝大多数在实质上只是概率的问题。”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美：“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计, 那么我们就寸步难行,无所作为。”
得到这么高的评价，正是因为概率论与数理统计是研究"随机现象"数量规律的一门学科。概率论与数理统计的应用非常广泛，几乎遍及自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及生活实际等各领域。
本课程主要包括概率论与数理统计两大部分。概率论部分包括概率论的基本概念，一维和多维随机变量的分布，随机变量的数字特征和大数定律和中心极限定理；数理统计部分包括数理统计的基本概念，参数估计，假设检验和回归分析。
你将收获什么？
通过本课程的学习，理解并掌握概率论与数理统计的基本概念和方法，能用概率论的思想和观点观察、处理相关随机实际问题；掌握常用统计方法，培养处理相关统计问题的能力，能善于发现、善于处理各种数据资料，在大数据时代深刻体会到“大数据”的魅力。通过课程的学习，为后续课程的学习以及从事工程技术工作和科研工作打下必要的概率统计理论基础。
适合什么人学习？
理工经管等专业学生及有意了解概率论与数理统计相关知识的人员。
课程大纲
课程章节
- 概率论的基本概念
- 随机变量
- 随机向量
- 随机变量的数字特征
- 大数定律与中心极限定理
- 数理统计的基本概念
- 参数估计
- 假设检验
- 方差分析
- 回归分析
- 课后习题解答
- 考研真题
- 教材
概率论的基本概念
1.1 课程简介
1.2 样本空间、随机事件
1.3 概率、古典概型
1.4 条件概率、全概率公式
1.5 贝叶斯公式及其应用
1.6 独立性
随机变量
2.1 随机变量及其分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.4 随机变量函数的分布
2.5 随机变量的函数的分布及小结
随机向量
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 边缘分布
3.3 条件分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 两个随机变量函数的分布
随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差与相关系数
4.4 矩、协方差矩阵
大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
数理统计的基本概念
6.1 随机样本
6.2 抽样分布
6.3 第六章测试题
参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评价标准
7.3 区间估计
7.4 主要内容复习及习题选讲
假设检验
8.1 概述
8.2 单个正态总体的假设检验
8.3 两个正态总体的假设检验
8.4 总体分布函数的假设检验
8.5 假设检验-课堂实录
方差分析
9.1 单因素试验的方差分析
9.2 双因素试验的方差分析
9.3 正交试验设计及其方差分析
回归分析
10.1 回归分析的概述
10.2 参数估计
10.3 假设检验
10.4 预测与控制
10.5 非线性回归的线性化处理
课后习题解答
11.1 第一章 概率论的基本概念 习题解答
11.2 第二章 随机变量 习题解答
11.3 第三章 随机向量 习题解答
11.4 第四章 随机变量的数字特征 习题解答
11.5 第五章 大数定律与中心极限定理 习题解答
11.6 第六章 数理统计的基本概念 习题解答
11.7 第七章 参数估计 习题解答
11.8 第八章 假设检验 习题解答
考研真题
12.1 概率论与数理统计历年考研真题
12.2 复习题
12.3 测试题（一）
12.4 测试题（二）
12.5 测试题（三）
12.6 测试题（四）
12.7 测试题（五）
12.8 测试题（六）
12.9 测试题（七）
12.10 测试题（八）
12.11 测试题（九）
12.12 测试题（十）
教材
13.1 电子教材
