理论教学：本课程聚焦人工智能领域所需的数学基础，系统讲解六大核心模块：离散数学（如逻辑学与组合数学，支撑算法设计与数据结构）、微积分（梯度下降与优化理论，用于模型训练与参数调整）、线性代数（矩阵运算与特征分解，解析深度学习中的张量计算）、统计学习（概率分布与假设检验，支撑机器学习模型的评估与泛化能力分析）、数据偏差（探讨数据采集与建模中的伦理问题与公平性修正方法）以及因果学习（从概率与数理统计角度解析因果关系，解决人工智能中的归因与干预问题）。课程通过理论推导+代码实现+案例解析（如推荐系统、医疗数据分析）的多维教学，揭示数学在AI算法中的底层逻辑，并结合社会实际问题（如环保预测、金融风险评估）强化数学工具的应用能力。

实践教学：课程注重数学理论与行业场景的结合，通过跨领域案例实践强化应用能力。例如，在医学领域，学生将基于孟德尔随机化方法，分析基因数据与疾病关联性（如用统计工具验证吸烟与肺癌的因果关系），并通过线性代数构建医学影像分类模型（如CT图像的矩阵分解与特征提取）；在金融领域，结合时间序列分析与统计学习，实战演练股票价格预测（如ARIMA模型）和信用风险评估（如逻辑回归修正数据偏差）；在推荐系统场景中，利用离散数学中的图论构建用户-商品关系网络，并通过矩阵分解（如SVD算法）实现协同过滤推荐。课程还引入真实行业数据集（如Kaggle医疗诊断数据、金融风控数据集、MovieLens用户评分数据），指导学生用Python工具完成数据清洗、模型训练与结果可视化，并通过代码复现经典论文算法（如因果森林、梯度下降优化器），培养“从数学公式到工程落地”的全流程能力。

学生将掌握AI领域核心数学工具，例如用微积分优化神经网络、用线性代数解析图像处理算法、用统计学习评估模型风险，并能通过因果推理解决真实场景中的复杂问题。课程不仅提升数学建模能力（如从实际问题抽象出数学表达式），还培养批判性思维（识别数据偏差对AI决策的影响）与社会责任感（设计公平算法减少性别/种族歧视）。通过跨学科案例（如用孟德尔随机化分析公共卫生政策效果），学生将学会用数学方法解决科技与社会交叉领域的难题，为后续学习机器学习、自然语言处理等高级课程奠定基础。

知识层面：学生将系统掌握人工智能领域的核心数学理论，深入理解AI模型（如神经网络、聚类算法）的数学本质。课程还涵盖前沿领域，如因果学习的反事实推断、数据偏差的统计修正理论，帮助学生构建完整的数学知识体系，为后续高阶课程奠定基础。

能力层面：课程通过行业级案例实战提升应用能力。学生将掌握数据清洗、特征工程、模型调优的全流程技能，并能将论文数学公式转化为可运行的代码。。

思政层面：课程融入科技伦理与社会责任教育，引导学生批判性思考技术的社会影响，并设计公平性指标（如统计均等性）修正算法；强调研究伦理，培养“技术向善”的价值观。通过跨学科案例的讲授，激发学生用数学工具服务社会发展的使命感。

本课程专为理工科低年级学生（如计算机、数学、电子工程专业）设计，尤其适合两类人群：一是AI入门者，希望系统构建数学基础以避免“调参侠”困境，理解算法本质而非仅调用库函数；二是跨领域探索者，例如生物信息学学生需用因果学习分析基因数据，或社会科学学生希望用统计模型量化社会现象。课程要求学习者具备高中数学基础（如函数、概率初步），但对高阶内容（如矩阵求导）会从零推导，因此数学能力中等者亦可跟上。课程强调数学严谨性，作业包含定理证明与代码复现，适合愿意投入时间夯实基础、追求长期竞争力的学习者。未来计划攻读AI研究生、从事算法研发或数据科学职业的学生，可通过此课程实现从“会用工具”到“创造工具”的跨越。