理论教学：本课程聚焦人工智能领域所需的数学基础，系统讲解六大核心模块：离散数学（如逻辑学与组合数学，支撑算法设计与数据结构）、微积分（梯度下降与优化理论，用于模型训练与参数调整）、线性代数（矩阵运算与特征分解，解析深度学习中的张量计算）、统计学习（概率分布与假设检验，支撑机器学习模型的评估与泛化能力分析）、数据偏差（探讨数据采集与建模中的伦理问题与公平性修正方法）以及因果学习（从概率与数理统计角度解析因果关系，解决人工智能中的归因与干预问题）。课程通过理论推导+代码实现+案例解析（如推荐系统、医疗数据分析）的多维教学，揭示数学在AI算法中的底层逻辑，并结合社会实际问题（如环保预测、金融风险评估）强化数学工具的应用能力。

实践教学：课程注重数学理论与行业场景的结合，通过跨领域案例实践强化应用能力。例如，在医学领域，学生将基于孟德尔随机化方法，分析基因数据与疾病关联性（如用统计工具验证吸烟与肺癌的因果关系），并通过线性代数构建医学影像分类模型（如CT图像的矩阵分解与特征提取）；在金融领域，结合时间序列分析与统计学习，实战演练股票价格预测（如ARIMA模型）和信用风险评估（如逻辑回归修正数据偏差）；在推荐系统场景中，利用离散数学中的图论构建用户-商品关系网络，并通过矩阵分解（如SVD算法）实现协同过滤推荐。课程还引入真实行业数据集（如Kaggle医疗诊断数据、金融风控数据集、MovieLens用户评分数据），指导学生用Python工具完成数据清洗、模型训练与结果可视化，并通过代码复现经典论文算法（如因果森林、梯度下降优化器），培养“从数学公式到工程落地”的全流程能力。