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第一章绪论
逻辑是个多义词。逻辑学是研究思维的逻辑形式及基本逻辑规律和简单的逻辑方法的科学。逻辑学研究的主题是推理。
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●1.1逻辑学的研究对象
逻辑学的研究对象
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●1.2学习逻辑学的有效方法
学习逻辑学的有效方法
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第二章概念
概念是反映对象本质属性的思维形式。与概念相对应的是语词，但二者并不完全对应。概念的内涵是概念所反映的对象的本质属性，概念的外延是概念所反映的某种对象类。
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●2.1概念的内涵和外延
概念的内涵和外延
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●2.2概念的种类
按照不同的标准，概念可以分为不同的类型。根据外延反映的思维对象的数量的多少把概念分为普遍概念、单独概念和空概念；根据外延反映的是否是具体事物可把概念分为实体概念和属性概念；根据概念所反映的思维对象是否具有某种属性，可把概念分为正概念和负概念；根据概念所反映的对象是否为集合体，可把概念分为集合概念和非集合概念。
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●2.3概念外延之间的关系
根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分的多少，概念间的外延关系可分为相容关系和不相容关系。相容关系包括全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系。不相容关系又称全异关系，可以分为相关不相容和不相关不相容，相关不相容包括矛盾关系和反对关系。
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●2.4概念的定义
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，定义的基本方法是“属加种差”。根据种差的不同，可以把定义分为性质定义、发生定义、关系定义、功用定义等。给概念下定义须遵守相应的规则。除实质定义之外，还有一种语词定义。
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●2.5概念的划分
划分就是将一个属概念按一定标准分为若干个种概念，以明确概念外延的逻辑方法。划分有母项、子项和划分标准三个构成要素。根据划分的次数，可以把划分分为一次划分和连续划分。根据划分后所得划分子项的多少，可以把划分分为多分法和二分法。划分必须遵循相应的规则，否则就会犯逻辑错误。划分和分解不同，要正确加以区分。
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●2.6概念的限制和概括
具有属种关系的概念内涵与外延之间，存在反变关系： 内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。概念的限制是通过增加内涵，缩小外延，从属概念得到其种概念的逻辑方法。概括是指通过减少内涵，扩大外延，从种概念得到其属概念的逻辑方法。
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第三章传统词项逻辑
传统词项逻辑
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●3.1命题概述
判断是对对象有所断定的思维形式，表达判断的语句，称为命题。命题的真假二值，统称为命题的真值。按照命题形式中是否包含“必然”“可能”这类模态词，可以将命题分为模态命题和非模态命题，按照命题中是否还包含有其他命题，将命题分为简单命题和复合命题。
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●3.2推理概述
推理是根据一个或几个已知命题得出一个新命题的思维形式，包含推理的前提、推理的结论和推理形式三个要素。推理有效性的判定，是逻辑学的中心课题。推理的有效性，也称为形式有效性。根据前提与结论的联系性质，推理可以分为必然性推理与或然性推理。根据思维进程的方向性可以把推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理.根据推理中前提的数量不同，可以将推理分为直接推理和间接推理。
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●3.3直言命题的定义和结构
直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题，亦称性质命题。直言命题由主项、谓项、量项、联项四部分构成，其中，主项和谓项统称为词项。
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●3.4直言命题的种类及其规范化
直言命题可分为全称肯定命题、特称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、单称肯定命题、单称否定命题。在研究性质命题时，一般将单称作为全称看待，这样性质命题的基本类型就是A、E、I、O四种命题。自然语言中的直言命题许多是以不规范的形式出现的，应该按照本意把自然语言中不规范的形式规范化。
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●3.5直言命题中词项的周延性
周延性是指在直言命题中，对主项或谓项的外延的断定情况。如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项是周延的；如果没有断定主谓项的全部外延，则称不周延。分析A、E、I、O四种直言命题中主项S和谓项P的周延情况，可以得出周延性的一般规则是：全称命题主项周延，特称命题主项不周延，肯定命题谓项不周延，否定命题谓项周延。
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●3.6直言命题的对当关系
直言命题的主、谓项相同，称它们是同一素材。同一素材的命题间，在真假方面存着互相制约关系，称为对当关系，即矛盾关系、反对关系、下反对关系和从属关系。直言命题的真假，与其主、谓项外延间的关系有确定联系。
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●3.7逻辑方阵的作用
逻辑方阵具有举一反三，用于反驳，用于证明和进行推理等作用。
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●3.8对当关系直接推理
对当关系直接推理是根据直言命题A、E、I、O间的真假关系，亦即对当关系进行的推理。根据反对关系能够由真推假，根据下反对关系能够由假推真，根据矛盾关系既能由真推假，也能由假推真，根据从属关系能够由全称真推特称真，由特称假推全称假。
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●3.9直言命题变形直接推理
直言命题变形直接推理是改变直言命题联项或改变直言命题主、谓项的位置，从而得出结论的推理。换质法是通过改变前提的质，即由肯定变否定，或由否定变肯定，从而推出结论的方法。换位法是通过改变前提主、谓项的位置，从而推出结论的方法。从一个给定的前提出发，可以按照换质位和换位质两条不同的路线，连续地进行命题变形的直接推理。
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●3.10直言三段论
三段论是以两个包含着共同项的性质命题为前提，推出一个性质命题为结论的推理。三段论由大项、小项和中项三个不同词项以及大前提、小前提和结论三个命题构成。直言三段论之所以能从两个直言命题出发，得到一个新的直言命题，是基于三段论公理。一个正确三段论的前提中只能有三个不同的项。
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●3.11直言三段论的规则
直言三段论的规则是判定一个三段论是否有效的标准。中项在前提中至少周延一次；前提中不周延的项，在结论中也不得周延；两个否定的前提不能得结论；两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的；如果结论是否定的，前提之一必是否定的；两个特称前提不能得结论；两个前提中有一个特称，结论也是特称。
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●3.12直言三段论的格
直言三段论的格是由于中项在两个前提中位置的不同所形成的三段论的不同形式。依据中项所处位置的不同，直言三段论可分为四个格，每个格都有其特定的结构形式、特殊规则以及不同的作用。
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●3.13直言三段论的式
直言三段论的式，是因前提、结论的质和量的不同而形成的推理形式。三段论共有24个有效式，其中5个弱式。在没有词项非空预设的条件下，三段论只有15个有效式。
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●3.14省略三段论
省略三段论就是在保证三段论逻辑结构完整的前提下，在语言表达上省略三段论的大前提或小前提或结论的形式。省略三段论恢复方法是去同存异法。省略三段论容易掩盖错误，恢复之后的三段论需要分析其正误。
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第四章关系命题及其推理
关系命题及其推理
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●4.1关系命题
关系命题是反映事物与事物之间关系的命题。关系命题由关系者项、关系项和关系量项三部分构成。
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●4.2关系的逻辑性质
关系的逻辑性质有对称性和传递性两种。关系的对称性问题，是研究当对象a与b有R关系时，b与a是否也有R关系，有对称、反对称、非对称三种情形。关系的传递性问题，研究的是在多项关系命题中，如果对象a与b有R关系，b与c也有R关系，那么a与c是否也有R关系，有传递、反传递、非传递三种情形。
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●4.3关系推理
关系推理就是前提中至少有一个是关系命题的推理，它是根据前提中关系的逻辑性质进行的推理。关系推理可分为纯关系推理和混合关系推理。纯关系推理是根据关系的对称性和传递性进行的推理，混合关系推理就是关系三段论。
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第五章命题逻辑
命题逻辑
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●5.1联言命题
复合命题在一般意义上是指包含和自身命题不同的命题。联言命题是对几种事物情况同时都加以断定的复合命题。一个联言命题只有在联言支都是真的情况下才是真的，在其他情况下都是假的。
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●5.2选言命题
选言命题是断定几种事物情况中至少有一种存在的复合命题。相容选言命题断定选言支至少有一真，但也可以都真，因此，一个相容选言命题，只有在选言支都假的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。不相容选言命题是断定几种事物情况中至少有一种存在，并且至多只有一种存在的选言命题。不相容选言命题在选言支只有一真的情况下才是真的，其余情况为假。
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●5.3假言命题
假言命题是断定事物情况之间条件关系的复合命题。充分条件假言命题是断定事物情况之间充分条件关系的假言命题。一个充分条件假言命题只有在前件真而后件假的情况下才是假的，在其余的情况下都是真的。必要条件假言命题是断定事物情况之间必要条件关系的假言命题。一个必要条件假言命题只有在前件假、后件真的情况下才是假的，在其余的情况下都是真的。充要条件假言命题是断定事物情况之间的充分必要条件关系的假言命题。一个充要条件假言命题只有在前、后件取相同的真值时才是真的，在其余情况下都是假的。
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●5.4负命题及其等值命题
负命题是否定一个命题所得到的命题。一个负命题是真的，当且仅当它所否定的命题即支命题是假的。几种基本复合命题的负命题都有相应的等值命题。
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●5.5一般复合命题及其真值形式
真值联结词是对日常语言联结词的一种抽象。真值形式就是由命题变项和真值联结词合乎定义地构成的符号表达式。一般复合命题是以联言、选言或假言这几种基本复合命题的综合形式出现的命题。真值形式分为重言式、矛盾式和非重言的可真式三类。
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●5.6联言推理和选言推理
联言推理是前提或结论为联言命题，并依据联言命题的逻辑性质进行的推理。联言推理有分解式和合成式两种有效形式。选言推理是前提中有一选言命题，依据选言命题的逻辑性质进行的推理。依据相容选言推理的规则，相容选言推理有一个有效式，即否定肯定式。依据不相容选言推理的规则，不相容选言推理有否定肯定式和肯定否定式两个有效式。
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●5.7假言推理
假言推理是前提中有一假言命题，并依据假言命题的逻辑性质进行的推理。根据充分条件假言推理的规则，其有效式是肯定前件式和否定后件式。根据必要条件假言推理的规则，其有效式是否定前件式和肯定后件式。根据充要条件假言推理规则，其有效式是肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式。根据假言命题的逻辑性质，假言命题之间可以进行等值转换。
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●5.8二难推理
二难推理是由两个假言命题和一个二支的选言命题作前提构成的推理。它是根据假言命题和选言命题的逻辑性质进行的推理。二难推理的有效式是简单构成式，简单破坏式，复杂构成式，复杂破坏式。对于错误二难推理需运用一定方法加以破斥。
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●5.9真值表方法
一般命题推理的判定，包括两个步骤：第一，写出所要判定的命题推理的真值形式。第二，寻求一些方法来判定命题推理的蕴涵式是否为重言式。真值表可以判定任一真值形式是否为重言式，或矛盾式，或可真式，因此，自然也可以判定任一命题推理的蕴涵式是否为重言式。如果是重言式，推理有效，不是重言式，推理无效。
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●5.10归谬赋值法
归谬赋值法是一种简化的真值表方法。运用归谬赋值法的基本思想是：为了证明一个蕴涵式是重言式，必须证明它不可能前件真且后件假。先假设所要判定的蕴涵式不是重言式，即前件真且后件假，并根据这个假设，给每个命题变项赋值，使其满足前件真且后件假。在这样的赋值过程中，如果出现矛盾赋值，即必须同时给同一命题变项既赋真，又赋假，那么，这说明原假设不能成立，因而它是重言式；反之，如果不出现矛盾赋值，则说明存在一组赋值满足前件真且后件假，因而不是重言式。
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第六章逻辑基本规律
逻辑基本规律
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●6.1同一律
逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律。同一律是指在同一思维过程中，每一思想与其自身同一。同一律要求在同一思维过程中，保持概念、命题和其他思维形式保持的同一。同一律的根本作用就是保证思维的的确定性、同一性。在使用同一律时，应注意其使用的范围是“三同一”。
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●6.2矛盾律
矛盾律是指在同一思维过程中，两个互相矛盾和互相反对的思想，不能同时为真。矛盾律要求对两个互相矛盾或反对的命题，不能同时肯定，必须否定其中之一。矛盾律的主要作用就是保证思维的首尾一贯性，协调性，即无矛盾性。矛盾律的运用是以“三同一”为条件的。
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●6.3排中律
排中律是指在同一思维过程中，矛盾思想不能同假，必有一真。排中律的要求是对两个矛盾的命题，不能同时都否定，必须肯定其中之一，主要效用就是保证思维的明确性。排中律适应于矛盾关系和下反对关系的命题。
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第七章模态逻辑
模态逻辑
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●7.1什么是模态命题
模态逻辑研究含有模态词的命题的逻辑特性及其推理关系。模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性的命题。模态可以区分为不同的类别。模态命题的特性是非真值函项性，或者叫作内涵性。
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●7.2 模态命题的种类
模态命题是反映事物情况存在的必然性和可能性的命题。模态命题有必然肯定命题、必然否定命题、可能肯定命题、可能否定命题。
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●7.3基本模态命题对当关系及其推理
具有相同素材四种基本模态命题之间在真假方面存在着必然的制约关系，即基本模态命题之间的真假对当关系。根据基本模态命题之间矛盾关系、反对关系、下反对关系和从属关系，可以进行基本模态命题推理。
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●7.4道义命题及其推理
道义模态逻辑是一种广义模态逻辑，主要研究道义命题及其推理。道义命题有必须肯定命题、必须否定命题、允许肯定命题、允许否定命题、禁止肯定命题和禁止否定命题六种形式。由于禁止命题与必须命题、禁止命题与允许命题之间存在着等价关系，因此，六种基本道义命题可以归结为四种基本道义命题。具有相同素材的四种基本道义命题之间在真假方面存在着必然的制约关系，即对当关系。根据基本道义命题之间矛盾关系、反对关系、下反对关系和从属关系，可以进行基本道义命题推理。
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第八章归纳逻辑
归纳逻辑
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●8.1归纳与演绎的关系
归纳推理是从个别性知识，引出一般性知识的推理。归纳与演绎既有区别又有联系。
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●8.2简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理，又叫简单枚举法。它是依据某种属性，在部分同类对象中不断重复，没有遇到反例，而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。简单枚举归纳推理的结论是或然的，前提中被考察的对象数量越多，被考察的对象的范围足够广，结论的可靠性程度就越大。
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●8.3科学归纳推理
科学归纳推理，是依据某类事物部分对象与其属性间因果联系的科学分析，推出该类事物具有某种属性的归纳推理，又叫科学归纳法。科学归纳推理与简单枚举归纳推理存在异同。
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●8.4因果联系
因果关系是引起和被引起的关系范畴，引起某种现象的现象就是原因，被某种现象引起的现象就是结果。因果关系具有顺序性、普遍性、确定性、相对性和复杂多样性等特点。
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●8.5穆勒五法（上）
学习穆勒五法中的求同法、求异法、求同求异并用法的含义、特点及注意事项。
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●8.6穆勒五法（下）
学习穆勒五法中的共变法和剩余法的含义、特点及注意事项。
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●8.7类比推理
学习类比推理的含义、逻辑形式、特点、意义及提高其结论可靠性的方法。
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第九章证明与反驳
证明与反驳
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●9.1证明及其结构
证明也叫论证，是根据已知为真的命题，来确定某一命题真实性的思维形式。证明由论题、论据、证明方式构成。证明和推理既有联系又有区别。
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●9.2证明的种类
依据证明方式所运用的推理类型，可把证明分为演绎证明和归纳证明。按照论据导出论题的直接性和间接性，可把证明分为直接证明和间接证明。
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●9.3证明的规律与规则
充足理由律是论证必须遵循的基本规律。要使论证具有论证性和说服力，论证还必须遵守关于论题，论据，论证方式三要素的逻辑规则。
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●9.4反驳的种类与方法
反驳是根据已知为真的命题，来确定某一命题虚假或某一证明不能成立的思维形式。对证明的反驳可从反驳论题、反驳论据和反驳证明方式三方面进行。反驳分为直接反驳和间接反驳。直接反驳有直接归纳反驳和直接演绎反驳两种方法。间接反驳有独立证明间接反驳法和归谬法两种方法。
