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第一章向量与坐标
本章主要介绍向量的基本概念，向量的基本运算，向量加（减）法，数与向量乘法，两向量的数量积，向量积，混合积的定义与性质，坐标系的建立，以及在直角坐标系下，用坐标进行向量的运算方法，学会用向量法进行有关的几何问题证明。
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●1.1绪论
绪论
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●1.2向量的概念
本节主要介绍向量的定义，一些特殊的向量以及向量的一些性质
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●1.3向量的加法
本节主要介绍向量加法的的平行四边形法则，三角形法则以及向量加法的性质。
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●1.4数量乘向量
本节主要介绍数量乘向量的定义，数量乘向量的运算法则和基本性质。
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●1.5向量的线性关系与向量的分解
本节主要介绍线性相关与线性无关的定义，两非零向量共线的判定，三非零向量共面的判定。
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●1.6标架与坐标
本节主要介绍标架与坐标的定义，两非零向量共线的判定，三非零向量共面的判定。
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●1.7向量在轴上的射影
本节主要介绍向量在轴上射影的定义以及射影定理。
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●1.8两向量的数量积
本节主要介绍数量积的定义，数量积的运算性质及其应用。
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●1.9两向量的向量积
本节主要介绍向量积的定义，向量积的运算性质及其应用。
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●1.10三向量的混合积
本节主要介绍混合积的定义与几何性质，混合积的运算及其应用。
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第二章轨迹与方程
本章主要介绍建立曲线和曲面方程的一般步骤，空间曲面与空间曲线方程的一般形式，常见曲线与曲面方程，球坐标系与柱坐标系
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●2.1平面曲线的方程
本节主要介绍曲线方程的定义，曲线参数方程，常见曲线参数方程。
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●2.2曲面的方程
本节主要介绍曲面的一般方程，曲面的参数方程，球坐标系与柱坐标系。
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●2.3空间曲线的方程
本节主要介绍空间曲线方程的形式，空间曲线方程的构造。
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第三章平面与空间直线
本章主要介绍平面及空间直线方程的构造及不同形式的转化，介绍两直线、两平面、直线与平面、点与直线及点与平面的相关位置关系及判定。
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●3.1平面的方程
本节主要介绍由平面上一点与平面的方位向量决定的平面方程；平面的一般方程；平面的法式方程。
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●3.2平面与点的相关位置
本节主要介绍点与平面的距离；平面划分空间问题。
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●3.3两平面的相关位置
本节主要介绍两平面平行、相交、重合的充要条件。
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●3.4空间直线的方程
本节主要介绍由直线上一点与直线的方向向量所决定的直线方程；直线的一般方程。
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●3.5直线与平面的相关位置
本节主要介绍直线与平面相交、平行，直线在平面上的条件。
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●3.6空间直线与点的相关位置
本节主要介绍空间直线与点的相关位置，点到直线的距离。
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●3.7空间两直线的相关位置
本节主要介绍空间直线的相关位置，空间两直线的夹角，两异面直线的距离与公垂线方程。
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●3.8平面束
本节主要介绍有轴平面束；平行平面束及其应用。
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第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
本章主要介绍柱面、锥面与旋转曲面的构造，常见二次曲面的方程、图形和性质，直纹曲面的一般性质。
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●4.1柱面
本节主要介绍柱面的构造及其方程，空间曲线的射影柱面.
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●4.2锥面
本节主要介绍锥面的母线、准线以及锥面方程的构造
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●4.3旋转曲面
本节主要介绍旋转曲面的定义，旋转曲面的方程、图形及性质
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●4.4椭球面
本节主要介绍椭球面的定义，椭球面的方程、图形及性质
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●4.5双曲面
本节主要介绍单叶双曲面，双叶双曲面的方程、图形及其应用
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●4.6抛物面
本节主要介绍椭圆抛物面；双曲抛物面方程、图形及其应用
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●4.7单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
本节主要介绍单叶双曲面与双曲抛物面的直母线的方程与性质
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第五章二次曲线的一般理论
本章主要介绍有关二次曲线的一些概念，如中心、渐进线、直径、共轭方向、主方向等定义及其求法，以及应用这些内容对曲线进行化简及分类。
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●5.1二次曲线与直线的相关位置
本节主要介绍二次曲线与直线的相关位置的判定
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●5.2二次曲线的渐进方向、中心、渐近线
本节主要介绍二次曲线的渐进方向，二次曲线的中心与渐进线定义及求法
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●5.3二次曲线的切线
本节主要介绍二次曲线的切线的定义，二次曲线的奇异点与正常点及求法
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●5.4二次曲线的直径
本节主要介绍二次曲线的直径，共轭方向与共轭直径及求法
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●5.5二次曲线方程的化简与分类
本节主要介绍二次曲线的主直径和主方向的方程；二次曲线的特征方程及特征根性质
