课程简介
高等数学是大学中普遍开设的一门重要的公共基础课，为专业基础课和业课的学习提供必要的数学思想和数学方法。课程将系统讲授函数的概念及性质，空间解析几何与向量代数，函数的极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微分学，多元函数积分学及微积分学的应用。讲解过程中突出基本概念，基本理论，基本方法与实际问题相结合，力求体现微积分学与现实世界的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
课程大纲
函数的概念及其性质
- 1.1 函数的定义
- 1.2 二元函数的定义
- 1.3 函数的定义自测题
空间解析几何与向量代数
- 2.1 向量代数自测题
- 2.2 平面与空间直线
- 2.3 空间曲面与空间曲线
函数的极限与连续
- 3.1 数列的极限
- 3.2 函数的极限
- 3.3 函数极限的计算
- 3.4 函数的连续性与间断点
- 3.5 二元函数的极限与连续
- 3.6 自测题
导数与微分
- 4.1 导数的概念
- 4.2 导数的计算
- 4.3 函数的微分
- 4.4 偏导数与全微分
- 4.5 多元函数求导法则
中值定理与导数的应用
- 5.1 中值定理
- 5.2 洛必达法则
- 5.3 函数的单调性与极值
- 5.4 曲线的凹凸性
一元函数的微积分及其应用
- 6.1 定积分的概念
- 6.2 微积分基本定理
- 6.3 积分方法
二重积分及其应用
- 7.1 二重积分的概念及其性质
- 7.2 直角坐标系下二重积分的计算
- 7.3 极坐标系下二重积分的计算
生物类高等数学模拟试题
- 8.1 模拟试题（一）及参考答案
- 8.2 模拟试题（二）及参考答案
- 8.3 模拟试题（三）及参考答案
辅导视频
- 9.1 极限
- 9.2 导数与微分
- 9.3 导数应用（2个知识点）
- 9.4 积分