高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域，其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。高等数学课程着重培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力，也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。
为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者，我们将传统意义的高等数学课程分成五个部分，共100讲，由十五章组成。主要内容包括：极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。
高等数学（五）共18讲，主要内容有：曲线、曲面积分，幂级数与傅里叶级数，微分方程定性理论初步。
第一周
第一讲 对弧长的曲线积分的概念与计算
第二讲 对坐标的曲线积分的概念与计算
第三讲 格林公式
第三讲 格林公式
第二讲 对坐标的曲线积分的概念与计算
第一讲 对弧长的曲线积分的概念与计算
第二周
第四讲 积分与路径无关条件
第五讲 对面积的曲面积分的概念与计算
第六讲 对坐标的曲面积分的概念与计算
第六讲 对坐标的曲面积分的概念与计算
第四讲 积分与路径无关条件
第五讲 对面积的曲面积分的概念与计算
第三周
第七讲 高斯公式
第八讲 斯托克斯公式
第九讲 向量场的微积分基本定理
第七讲 高斯公式
第九讲 向量场的微积分基本定理
第八讲 斯托克斯公式
第四周
第十讲 函数项级数收敛与一致收敛
第十一讲 函数项级数的解析性质
第十二讲 幂级数的收敛域与和函数
第十二讲 幂级数的收敛域与和函数
第十讲 函数项级数收敛与一致收敛
第十一讲 函数项级数的解析性质
第五周
第十三讲 函数的幂级数展开
第十四讲 傅里叶级数的概念
第十五讲 函数的傅里叶级数展开
第十四讲 傅里叶级数的概念
第十五讲 函数的傅里叶级数展开
第十三讲 函数的幂级数展开
第六周
第十六讲 一般函数的傅里叶级数
第十七讲 一阶线性微分方程组
第十八讲 微分方程稳定性初步
第十六讲 一般函数的傅里叶级数
高等数学（五）模拟考试题
高等数学（五）模拟考试题解析
