课程简介
解析几何课程是数学专业的三门专业基础核心课程之一，不仅是中学平面解析几何及立体几何的进一步的扩充和延伸，亦是高等几何、微分几何等几何课程的基础。通过学习本课程，可以培养学生空间图形的直观想象能力和抽象思维能力，增强学生的逻辑推理能力与运算能力，具备一定的发现问题、分析问题和解决问题的能力。
课程大纲
第一章 几何空间的线性结构和度量结构
向量及其线性运算
几何空间的线性结构
向量的内积
向量的外积
向量的混合积
第二章 空间的平面和直线
仿射坐标系中平面的方程
直角坐标系中平面的方程
直线的方程
点、直线和平面之间的度量关系
第三章 常见曲面
球面和旋转面
柱面和锥面
二次曲面
直纹面
第四章 坐标变换
平面的仿射坐标变换
矩阵及其运算
平面直角坐标变换
空间直角坐标变换
第五章 二次曲线
二次曲线方程的化简及其类型
二次曲线的不变量
二次曲线的对称中心
二次曲线的直径和对称轴
二次曲线的切线，双曲线的渐近线
期末考试
向量及其线性运算
几何空间的线性结构
向量的内积
向量的外积
向量的混合积
第二章 空间的平面和直线
仿射坐标系中平面的方程
直角坐标系中平面的方程
直线的方程
点、直线和平面之间的度量关系
第三章 常见曲面
球面和旋转面
柱面和锥面
二次曲面
直纹面
第四章 坐标变换
平面的仿射坐标变换
矩阵及其运算
平面直角坐标变换
空间直角坐标变换
第五章 二次曲线
二次曲线方程的化简及其类型
二次曲线的不变量
二次曲线的对称中心
二次曲线的直径和对称轴
二次曲线的切线，双曲线的渐近线
期末考试
