概率论与数理统计-17期(首批国家级线上线下混合式一流课程)
概率论与数理统计-17期(首批国家级线上线下混合式一流课程)
5万+ 人选课
更新日期:2026/04/04
开课时间2026/03/01 - 2026/07/18
课程周期20 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

《概率论与数理统计》是数学的一个有特色且又十分活跃的分支,一方面,它有别开生面的研究课题,有自己独特的概念和方法,内容丰富,结果深刻;另一方面,它与其他学科又有紧密的联系,是近代数学的重要组成部分。由于它近年来突飞猛进的发展与应用的广泛性,目前已发展成为一门独立的一级学科。概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中,如预测和滤波应用于空间技术和自动控制,时间序列分析应用于石油勘测和经济管理,同时他又向基础学科、工科学科渗透,与其他学科相结合发展成为边缘学科,这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。

《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类、农林类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括:概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析等内容。

课程教学目标是:通过本课程学习,使学生理解概率论与数理统计概念的内涵,掌握基本理论、基本方法和常见的概率统计模型,掌握定量分析随机现象和随机数据的一套完整的数学方法,了解概率统计模型在日常生活和理工、生物、经济管理等领域中的应用以及数学的美。本课程培养学生逻辑推理能力和建立概率统计模型的能力,培养利用随机思想分析问题、解决问题的意识和兴趣,为后续课程学习奠定必要的数学基础。

你将收获什么?

欢迎同学们来到“概率论与数理统计”在线课堂和翻转课堂!!

这里为大家的线上和线下学习做好了充分的准备。

线上材料新鲜出炉,为大家准备了各知识点的教学视频,课后作业,章节小测,讨论话题。线下课堂活动包括分组讨论,总结发言,课堂知识竞赛,走向讲台等等,欢迎踊跃参加。

同学们关心的课程成绩如下:对于采用翻转和混合式学习的同学,考核方式是平台综合评价与期末闭卷考试相结合,其中平台综合评价成绩占50%,期末闭卷考试成绩占50%。而平台综合评价成绩由观看视频(5%)、作业(20%)、章节测验(15%)、课堂积分(20%)、阶段考试(20%)、分组任务(20%)构成。对于在线开放课堂学习的同学,考核成绩是平台综合评价成绩,由观看视频(50%)、章节测试(30%)、访问次数(10%)、线上讨论(10%)构成。

学海无涯苦作舟,书山有路勤为径。学习从来不是一件轻松的事,尤其是概率统计的学习,但我们会尽最大努力让同学们学的轻松一些,有趣一些。希望大家苦中作乐,一起完成概率统计的学习吧!!

适合什么人学习?

具有微积分基础的所有学习者

课程大纲

课程章节

  • 绪论
  • 随机事件及其概率
  • 一维随机变量及其分布
  • 二维随机变量及其分布
  • 随机变量的数字特征
  • 大数定律与中心极限定理
  • 数理统计的基本概念
  • 参数估计
  • 假设检验
  • 方差分析
  • 回归分析
  • 复习视频
  • 教学文件

绪论

随机事件及其概率

2.1 随机事件及其运算

2.2 随机事件的概率及性质

2.3 条件概率与乘法公式

2.4 全概率公式及贝叶斯公式

2.5 事件的独立性

2.6 总复习题

一维随机变量及其分布

3.1 随机变量的概念

3.2 离散型随机变量及其分布

3.3 连续型随机变量及其分布

3.4 随机变量函数的分布

3.5 总复习题

二维随机变量及其分布

4.1 二维离散型随机变量及其分布

4.2 二维连续型随机变量及其分布

4.3 总复习题

随机变量的数字特征

5.1 一维随机变量的数字特征

5.2 二维随机变量的数字特征

5.3 总复习题

大数定律与中心极限定理

6.1 大数定律

6.2 中心极限定理

6.3 总复习题

6.4 第二次课堂小测

数理统计的基本概念

7.1 总体与样本

7.2 统计量及其分布

7.3 抽样分布

7.4 抽样分布定理

7.5 总复习题

参数估计

8.1 点估计

8.2 估计量的评价标准

8.3 区间估计

8.4 总复习题

假设检验

9.1 假设检验的基本概念

9.2 单个正态总体均值的假设检验

9.3 单个正态总体方差的假设检验

9.4 两个正态总体均值的差异性检验

9.5 两个正态总体方差比的检验

9.6 总复习题

方差分析

10.1 方差分析概述

10.2 单因素试验方差分析

10.3 总复习题

回归分析

11.1 一元线性回归模型

11.2 回归方程的显著性检验

11.3 总复习题

复习视频

12.1 事件的概率与运算

12.2 全概率公式和贝叶斯公式

12.3 一维离散型随机变量

12.4 一维连续型随机变量

12.5 二维离散型随机变量

12.6 二维连续型随机变量

12.7 数字特征

12.8 大数定律和中心极限定理

12.9 统计量的基本概念

12.10 计算器统计功能键的常见用法

12.11 矩估计

12.12 最大似然估计

12.13 估计量的评价标准

12.14 区间估计

12.15 假设检验

12.16 讨论区辅导材料讲解视频

教学文件

13.1 颗粒化单元目录

13.2 颗粒化知识点教学设计

13.3 课堂活动与学生评价

13.4 教学资源

13.5 问卷调查

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