概率论与数理统计——课程思政立体化教材
概率论与数理统计——课程思政立体化教材
3万+ 人选课
更新日期:2025/10/14
开课时间2025/09/02 - 2026/01/17
课程周期20 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

生活中有很多意思的概率问题:

1.367个人中间,肯定会有两个人的生日相同。依据鸽巢原理而得到这样一个有趣的发现,每23个人中当中都会有两个人生日相同的概率会超过1/2;

2.两人实力相当,但是谁输谁赢却可能有很大差别;

3.色盲中男性远多于女性;色盲父亲与正常母亲不会有色盲孩子;

4.甲、乙二人参与掷3颗骰子的游戏,如果三个数相加之和为9,则甲赢,如果三个数之和为10,则乙赢。如果既不是9也不是10,那么继续投掷,这个游戏公平么?

4.……

《概率论与数理统计》将带领你一探究竟。

随机现象是自然界和现实生活中普遍存在的一种现象,无论是股市涨跌,还是发生某类事故,都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦,同时又常常是人们解决问题的一种有效方法。本课程共有八章,分为48个课时,内容包括:随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计基本知识、参数估计、假设检验、历年真题试卷,在授课过程中教师团队注重概率统计基本思想、概念的讲解,重点关注解题方法和技巧,依托实际案例,将理论知识与实际应用有机结合。


你将收获什么?

1.知识理论简明易懂,知识前后连贯衔接,掌握概率论的基本概念,了解基本理论和方法,为后续课程的学习奠定基础。。

2.初步掌握处理随机事件的基本思想和方法,选用经典的经济、管理等社会领域的问题建模为案例,培养运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

3.通过课程学习,使学生形成良好的数据素养,数据创新的能力,培养良好的逻辑思维、预测与判断能力。


适合什么人学习?

本课程适合高等学校大二学生及其他社会学习者在线学习。

课程大纲

课程章节

  • 第一章 随机事件与概率
  • 第二章 随机变量及其分布
  • 第三章 多维随机变量及其分布
  • 第四章 随机变量的数字特征
  • 第五章 大数定律和中心极限定理
  • 第六章 数理统计基本知识
  • 第七章 参数估计
  • 第八章 假设检验
  • 第九章 附录

第一章 随机事件与概率

1.1 随机事件

1.2 古典概型和几何概型

1.3 频率与概率

1.4 概率的公理化定义与性质

1.5 条件概率和乘法公式

1.6 全概率公式与贝叶斯公式

1.7 独立性和贝努里概型

1.8 课程思政拓展

第二章 随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 概率函数

2.3 常见离散型随机变量的分布

2.4 随机变量的分布函数

2.5 连续型随机变量的概率密度

2.6 常用连续型随机变量

2.7 随机变量函数的分布

2.8 课程思政拓展

第三章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量

3.2 边缘分布

3.3 条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 随机变量函数的分布

3.6 课程思政拓展

第四章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差、相关系数和矩

4.4 课程思政拓展

第五章 大数定律和中心极限定理

5.1 切比雪夫不等式

5.2 大数定律

5.3 中心极限定理

5.4 课程思政拓展

第六章 数理统计基本知识

6.1 总体与样本

6.2 经验分布函数

6.3 统计量及其分布

6.4 三个常用分布

6.5 抽样分布

6.6 课程思政拓展

第七章 参数估计

7.1 点估计

7.2 估计量的评选标准

7.3 区间估计

7.4 课程思政拓展

第八章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.2 单个正态总体参数的显著性检验

8.3 课程思政拓展

第九章 附录

9.1 历年期考真题试卷

9.2 各章思维导图

9.3 考核方式

9.4 教学大纲

9.5 授课计划

9.6 电子教材