课程简介
这门课会讲什么？
高等数学是吉林化工学院理、工、经、管、医类各专业本科生学生的一门必修的基础课。本课程共十二章，总讲授学时数160左右，通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.向量代数和空间解析几何；4.多元函数微积分学；5.无穷级数(包括傅立叶级数)；6.常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
你将收获什么？
通过本门课程的学习，学生应获得以下毕业要求中的知识、能力与素质：掌握毕业要求中的各专业所需的相关数学的基础理论知识；对终身学习有正确的认识，具有不断学习和适应发展的能力。详细的课程资源、教学大纲及教学计划等，同学们请在课程资料里进行查看。
适合什么人学习？
本科、专科、社会学者。
课程大纲
课程章节
- 第一章
- 第二章
- 第三章
- 第四章
- 第五章
- 第六章
- 第七章
第一章
1.1 本章概述
1.2 数列极限的概念
1.3 数列极限的几何解释
1.4 数列极限的性质
1.5 自变量趋于有限值时函数极限的定义
1.6 自变量趋于有限值时函数极限的几何解释
1.7 左右极限及其与极限存在的关系
1.8 自变量趋于无穷大时函数极限的精确定义
1.9 函数极限的性质
1.10 无穷小的定义
1.11 无穷大的定义
1.12 无穷小的运算
1.13 函数极限的运算法则
1.14 极限的运算法则求解函数的极限
1.15 复合函数极限运算法则
1.16 极限存在的夹逼准则
1.17 第一个重要极限
1.18 数列的单调有界收敛准则
1.19 第二个重要极限
1.20 无穷小的比较
1.21 等价无穷小
1.22 函数连续性的概念
1.23 区间上连续函数的概念
1.24 函数间断的定义
1.25 反函数、复合函数的连续性
1.26 初等函数的连续性
1.27 闭区间连续函数的性质
1.28 复习
1.29 实验
第二章
2.1 本章概述
2.2 导数引例
2.3 导数的定义
2.4 左右导数的概念
2.5 可导性与连续性的关系
2.6 导数的几何意义
2.7 反函数的求导法则
2.8 复合函数的求导法则
2.9 高阶导数
2.10 隐函数的求导方法
2.11 对数求导法
2.12 参数方程的求导法则
2.13 相关变化率的概念与运算
2.14 微分的概念
2.15 微分的几何意义
2.16 复合函数的微分法则
2.17 微分在近似计算中的应用
2.18 复习
2.19 实验
第三章
3.1 本章概述
3.2 罗尔定理及其几何意义
3.3 拉格朗日定理及其几何意义
3.4 拉格朗日公式及其应用
3.5 柯西中值定理及其几何意义
3.6 微分中值定理的应用
3.7 0比0型未定式的洛必达法则
3.8 无穷大比无穷大型未定式的洛必达法
3.9 其他型未定式的洛必达法则
3.10 洛必达法则求极限应用举例
3.11 泰勒中值定理
3.12 常用函数的麦克劳林公式及其应用举例
3.13 函数单调性的判定法
3.14 函数单调性的应用
3.15 曲线的凹凸性
3.16 曲线凹凸性与拐点
3.17 函数的极值的概念
3.18 函数极值的判定-1
3.19 函数极值的判定-2
3.20 函数最大值最小值的求法
3.21 函数最值的应用举例
3.22 弧微分及其计算公式
3.23 曲率的概念
3.24 曲率的计算公式
3.25 曲率圆与曲率半径
3.26 复习
3.27 实验
第四章
4.1 本章概述
4.2 原函数的定义
4.3 不定积分的定义
4.4 不定积分的几何意义
4.5 不定积分的性质
4.6 简单不定积分的计算举例
4.7 第一类换元积分法
4.8 第一类换元法举例-1
4.9 第一类换元法举例-2
4.10 第一类换元法举例-3
4.11 第二类换元法-1
4.12 第二类换元法-2
4.13 第二类换元法-3
4.14 第二类换元法-4
4.15 第二类换元法-5
4.16 第二类换元法-6
4.17 分部积分法 -1
4.18 分部积分法 -2
4.19 分部积分法 -3
4.20 分部积分法 -4
4.21 复习
4.22 实验
第五章
5.1 本章概述
5.2 定积分问题举例
5.3 定积分的定义
5.4 定积分的几何意义
5.5 定积分的近似计算
5.6 定积分的性质
5.7 定积分的性质应用
5.8 微积分基本公式-1
5.9 微积分基本公式-2
5.10 微积分基本公式-3
5.11 微积分基本公式-4
5.12 定积分的换元积分法 -1
5.13 定积分的换元积分法 -2
5.14 定积分的换元积分法 -3
5.15 定积分的分部积分法
5.16 定积分的分部积分法应用举例
5.17 无穷限的反常积分-1
5.18 无穷限的反常积分-2
5.19 无界函数的反常积分-1
5.20 无界函数的反常积分-2
5.21 复习
5.22 实验
第六章
6.1 本章概述
6.2 定积分的元素法
6.3 平面图形的面积-1
6.4 平面图形的面积 -2
6.5 平面图形的面积 -3
6.6 旋转体体积的计算
6.7 平行截面面积为已知的立体的体积
6.8 曲线的弧长
6.9 变力沿直线做功的计算-1
6.10 变力沿直线做功的计算-2
6.11 复习
6.12 实验
第七章
7.1 本章概述
7.2 微分方程的定义
7.3 可分离变量型微分方程及其解法
7.4 齐次型微分方程
7.5 一阶线性微分方程及其解法
7.6 可降阶高阶微分方程
7.7 二阶线性齐次微分方程解的结构
7.8 二阶线性非齐次微分方程解的结构
7.9 二阶常系数齐次线性微分方程求解
7.10 n阶常系数齐次线性微分方程求解
7.11 二阶常系数非齐次线性微分方程-1
7.12 二阶常系数非齐次线性微分方程-2
7.13 复习
7.14 实验
关
注
我
们