复变函数与积分变换(智慧课程)
复变函数与积分变换(智慧课程)
1000+ 人选课
更新日期:2026/04/02
开课平台学银在线
开课高校山东科技大学
开课教师付政庆潘雅丽武波
学科专业理学数学类
开课时间2025/08/25 - 2025/11/09
课程周期11 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

《复变函数与积分变换》是高等院校工科专业的一门重要的基础理论课,由复变函数、积分变换两部分组成。本课程适用于电子、电气、机械、资源与环境科学等涉及信息处理的相关专业。通过本课程的学习,使学生系统的获得复变函数微积分理论和应用知识体系,培养学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力。

你将收获什么?

通过本课程的学习,你将获得:

1、掌握复变函数的一些基本概念、基本理论、基本方法;

2、了解学科的工程背景和对后续课程的重要作用;

3、提高分析问题和解决问题的能力;

4、奠定相关专业课程的重要理论基础。


适合什么人学习?

1、所有具有高等数学基础的理工科各专业学生;

2、爱好数学的学生及社会人士。


课程大纲

课程章节

  • 复数与复变函数
  • 解析函数
  • 复变函数的积分
  • 级数
  • 留数
  • 傅立叶变换
  • 拉普拉斯变换

复数与复变函数

1.1 复数及其代数运算

试读

1.2 复数的几何表示

试读

1.3 复数的乘幂与方根

试读

1.4 区域

试读

1.5 复变函数

试读

1.6 复变函数的极限和连续性

试读

1.7 章节习题

试读

1.8 课程思政

试读

1.9 学习任务单

试读

解析函数

2.1 解析函数的概念

试读

2.2 函数解析的充要条件

试读

2.3 初等函数

试读

2.4 本章习题

试读

2.5 课程思政

试读

2.6 学习任务单

试读

复变函数的积分

3.1 复变函数积分的概念

试读

3.2 柯西-古萨基本定理

试读

3.3 复合闭路定理

试读

3.4 原函数与不定积分

试读

3.5 柯西积分公式

试读

3.6 解析函数的高阶导数

试读

3.7 解析函数与调和函数的关系

试读

3.8 课程思政

试读

3.9 学习任务单

试读

级数

4.1 复数项级数

试读

4.2 幂级数

试读

4.3 泰勒级数

试读

4.4 罗朗级数

试读

4.5 本章习题

试读

4.6 课程思政

试读

4.7 学习任务单

试读

留数

5.1 孤立奇点

试读

5.2 留数

试读

5.3 留数在定积分计算上的应用

试读

5.4 本章习题

试读

5.5 课程思政

试读

5.6 学习任务单

试读

傅立叶变换

6.1 傅立叶积分

试读

6.2 傅立叶变换

试读

6.3 傅立叶变换的性质

试读

6.4 卷积

试读

6.5 傅立叶变换的应用

试读

6.6 本章习题

试读

6.7 课程思政

试读

6.8 学习任务单

试读

拉普拉斯变换

7.1 拉普拉斯变换的概念

试读

7.2 拉普拉斯变幻的性质

试读

7.3 卷积

试读

7.4 拉普拉斯逆变换

试读

7.5 拉普拉斯变换的应用

试读

7.6 本章习题

试读

7.7 课程思政

试读

7.8 学习任务单

试读
App 下载
关注我们