工科高等数学(上)Higher Mathmatics
工科高等数学(上)Higher Mathmatics
3万+ 人选课
更新日期:2025/11/05
开课平台学银在线
开课高校东北农业大学
开课教师尹海东邓华玲汤岩郭雅丽祁雪莲
学科专业理学数学类
开课时间2025/08/28 - 2026/03/14
课程周期29 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

你知道圆周率是怎么算出来的吗?

万有引力是怎么推导出来的?

生产越多获利越大吗?

生活中我们会到处遇到各种科学问题,而问题的解决又带给我们诸多的欢喜。各种问题中经常会遇到数字和图形,此时良好的数学修养就有了用武之地。

近代数学的肇始便是微积分,也就是我们常说的高等数学。牛顿和莱布尼茨等人在费马、笛卡尔等的研究基础上,于三百年前开创了这一学科,为现代科学的发展插上了翅膀。微积分是微分和积分的统称,这是两种不同的却有着密切联系的数学运算,微分研究的是变量无限细分下事物如何处理的方法,而积分研究的是无限细分的事物无限累加的问题。变化着的量总是迷人的,微积分恰恰就是识别变量特征的火眼金睛,高等数学将为您打开现代科学的大门。

在这门课程中,将由尹海东老师和他的团队带领您走进无穷大和无穷小的世界。从极限到导数,从微分到积分,从一元到多元,从级数到方程,纷至沓来,目不少瞬。科学是数学的,数学是哲学的,精彩的思辨,美妙的直觉,向现代科学出发!

你将收获什么?

本课程的学习,您可以开心的发现以下收获:

1、一张通向现代科学大门的车票;

2、对于理性美的深刻思考;

3、您的更加合理的直觉能力,更加强悍的思辨能力,更加出众的逻辑能力!

还要什么呢?

适合什么人学习?

一切对现代科学充满好奇的人

一切对科学理性充满赞美的人

一切对未来生活充满挑战的人

课程大纲

课程章节

  • 第一章 极限与连续
  • 第二章 导数与微分
  • 第三章 中值定理与导数的应用
  • 第四章 不定积分
  • 第五章 定积分及其应用
  • 第六章 常微分方程

第一章 极限与连续

1.1 函数

1.2 极限概念与基本理论

1.3 极限的运算法则

1.4 简单未定式极限

1.5 函数的连续性

第二章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 导数的计算(一)

2.3 导数的计算(二)

2.4 高阶导数

2.5 微分及其应用

第三章 中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 泰勒公式

3.4 函数的单调性

3.5 函数的极值与最值

3.6 函数的凸凹性与拐点

3.7 函数图形的描绘

第四章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 不定积分的换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 有理式的不定积分和有理化方法

第五章 定积分及其应用

5.1 定积分概念与性质

5.2 微积分基本定理

5.3 换元法与分部积分

5.4 广义积分

5.5 元素法

5.6 定积分的几何应用

第六章 常微分方程

6.1 常微分方程的引例和基本概念

6.2 一阶微分方程的初等解法

6.3 可降阶的高阶微分方程

6.4 高阶线性微分方程

6.5 微分方程的简单应用