课程简介
这门课会讲什么？
你将收获什么？
适合什么人学习？
课程大纲
课程章节
- 微积分导学
- 函数、极限与连续
- 一元函数微分学及其应用
- 一元函数积分学及其应用
- 二元函数微分学
- 二元函数积分学
- 常微分方程与差分方程
- 无穷级数
微积分导学
1.1 微积分导学
函数、极限与连续
2.1 数列极限的定义
2.2 函数的极限
2.3 重要极限
2.4 等价无穷小替换求极限
2.5 函数连续与间断的判定
2.6 本章教学目标、重难点、教学方法
2.7 拓展资源
2.8 本章测试
一元函数微分学及其应用
3.1 导数的概念
3.2 复合函数求导法
3.3 隐函数的求导
3.4 对数求导法
3.5 参数方程确定的函数的导数
3.6 函数可导、可微与连续的关系
3.7 罗尔定理
3.8 拉格朗日中值定理及应用
3.9 洛必达法则
3.10 本章教学目标、重难点、教学方法
3.11 拓展资源
3.12 本章测试
一元函数积分学及其应用
4.1 第一类换元积分法
4.2 第二类换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 定积分的概念
4.5 微积分基本公式
4.6 极坐标系下面积的计算
4.7 本章教学目标、重难点、教学方法
4.8 拓展资源
4.9 本章测试
二元函数微分学
5.1 二元函数偏导数的概念
5.2 二元复合函数的求导方法
5.3 二元隐函数的求导方法
5.4 二元函数的极值
5.5 条件极值与拉格朗日乘数法
5.6 本章教学目标、重难点、教学方法
5.7 拓展资源
5.8 本章测试
二元函数积分学
6.1 二重积分的概念
6.2 二重积分的计算（1）——直角坐标系下
6.3 二重积分的计算（2）——极坐标系下
6.4 本章教学目标、重难点、教学方法
6.5 拓展资源
6.6 本章测试
常微分方程与差分方程
7.1 一阶线性微分方程的解法
7.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
7.3 一阶常系数线性齐次差分方程的解法
7.4 本章教学目标、重难点、教学方法
7.5 拓展资源
7.6 本章测试
无穷级数
8.1 常数项级数敛散性定义
8.2 正项级数的审敛法
8.3 交错级数的审敛法
8.4 求幂级数的收敛域
8.5 求幂级数的和函数
8.6 泰勒公式、泰勒级数
8.7 本章教学目标、重难点、教学方法
8.8 拓展资源
8.9 本章测试
