《数值分析》是计算数学的一个分支，旨在研究如何使用数值方法来解决数学问题，特别是那些难以用解析方法求解的问题，通过对该课程的学习，让学生掌握数值计算方法的基本概念，数值求解数学问题的基本方法，并使得学生能够根据实际问题建立数学模型，然后提出相应的数值计算方法，编出程序在计算机上算出结果，从而培养学生解决实际问题的能力，促进学生生的科研创新能力的提高，为学生今后要进行的科研工作奠定数学基础。课程中涵盖的主要内容有：

（1）误差分析与稳定性：学习如何评估数值方法产生的误差，包括舍入误差、截断误差，并讨论数值方法的稳定性。

（2）插值法与函数逼近：学习如何使用多项式、三次样条等函数逼近和插值数据点，以便在数据点之间进行近似计算；如何利用大量数据进行函数逼近求解。

（3）数值积分和数值微分：探讨如何使用数值方法计算函数的积分和导数，包括复合数值积分、数值微分等。

（4）非线性方程求解：探讨使用迭代方法（如牛顿法、二分法）来寻找非线性方程的数值解。

（5）线性方程组求解：学习解决线性方程组的数值方法，如高斯消元法、LU分解、迭代法（雅可比、高斯-赛德尔等）。

（6）数值线性代数：深入研究数值线性代数问题，包括特征值、奇异值分解等。

（7）常微分方程数值解：学习使用数值方法求解常微分方程的初值问题和边界值问题，如欧拉方法、龙格-库塔方法等。

（8）数值方法的应用案例：介绍数值方法在科学、工程、船海等领域的实际应用案例（包括思政案例）。

 通过本课程的学习,学生应充分理解计算方法的特点，熟练掌握使用各种数值方法解决数学问题的技巧，具有独立解决实际数值计算模型的能力，为今后结合计算机的应用而解决实际问题打下坚实的基础。包括以下收获：

（1）误差分析和稳定性： 学习数值分析将使你能够了解误差来源、如何评估误差以及如何通过数值稳定的方法来减小误差。

（2）问题求解技能：将培养分析问题、选择适当数值方法并实现解决方案的能力。

（3）数值分析方法的理解：深入了解各种数值方法的工作原理、优缺点以及适用范围。

（4）数学方法的应用：将学习如何将数学方法应用于实际问题的求解，特别是那些难以用解析方法求解的问题。

（5）编程和计算能力：数值分析通常需要编写计算机程序来实现数值方法，从而解决问题。将提高你的编程技能，更加熟练地处理数据、实现算法，并优化计算过程。

（6）数学建模：这门课程将帮助学会将现实世界的问题抽象为数学模型，并使用数值方法解决这些模型。

（7）实际应用的能力：将学习如何将数值方法应用于科学、工程和技术领域的实际问题，为在职业生涯中面对各种挑战时提供有力的工具和技能。

（8）批判性思维：培养批判性思维，能够评估不同数值方法的适用性、精度和效率，并做出明智的决策。

数学专业学生：数学专业的学生将从中深入理解数值方法和计算技术，帮助学生学会在实际问题中建立数学模型，并使用数值方法来解决这些问题，这对未来的学术研究和职业发展都会有益。

科学和工程专业学生：物理、工程、化学、生物等领域的学生可以通过学习数值分析，掌握解决实际问题的计算方法，帮助在实验数据分析和模拟中取得成功。

计算机科学专业学生：数值分析提供了编写和优化数值算法的机会，这对于计算机科学专业的学生来说是一个宝贵的技能。

研究人员和科学家：已经从事研究工作的人，特别是那些需要处理数学模型和进行模拟的科学家，可以通过学习数值分析提高分析和计算能力。

工程师和技术人员：在工程和技术领域，数值分析可以用于模拟和优化系统、设计和分析实验，以及解决工程问题。

任何对数学和计算感兴趣的人：即使不从事相关专业，如果你对数学和计算感兴趣，学习数值分析仍然可以让你了解数学在实际问题中的应用。