课程简介
这门课会讲什么？
《中国企业管理百科全书》中对运筹学的释义为“应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。其主要目的是为管理人员在进行决策时提供科学的依据和方法。课程内容主要有线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、动态规划和图与网络等分支。这门课将会：
讲运筹学几个重要分支的基本模型相关概念及原理，使学生正确理解运筹学方法论及整体优化思想；
讲各种模型的求解方法，使学生掌握具体的优化决策方法；
讲实际案例的建模原理、步骤和技巧，使学生能根据实际背景抽象出适当的运筹学模型，初步运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题。
你将收获什么？
理解运筹学在生产实践和社会经济管理中的应用。
掌握运筹学的基本概念、原理和方法。
初步形成根据实际问题建立运筹学模型并求解的能力，学会使用至少一种工具软件进行模型的求解。
形成优化意识，能理论联系实际，对一些实际问题进行定量分析并做出评价。
具备在研究和解决实际问题中的全局观、系统观思维。
适合什么人学习？
管理、经济、工程类相关专业学生及任何对运筹优化、系统决策感兴趣的各界人士。
课程大纲
课程章节
- 绪论
- 线性规划及单纯形法
- 线性规划的对偶理论
- 运输问题
- 整数规划与分配问题
- 图与网络分析
- 动态规划
- 期末考试
绪论
1.1 运筹学释义及其发展简史
1.2 运筹学研究的特征与主要分支
1.3 章测试
线性规划及单纯形法
2.1 线性规划及其数学模型
2.2 线性规划问题的标准型及其转化
2.3 线性规划问题解的概念
2.4 线性规划问题图解法
2.5 单纯形法原理——理论依据
2.6 单纯形法原理
2.7 单纯形法计算步骤
2.8 人工变量法
2.9 两阶段法
2.10 单纯形法计算的向量矩阵描述
2.11 线性规划应用举例
2.12 章测试
线性规划的对偶理论
3.1 线性规划问题的对偶问题
3.2 对偶问题的基本性质1
3.3 对偶问题的基本性质2
3.4 影子价格
3.5 对偶单纯形法
3.6 灵敏度分析1
3.7 灵敏度分析2
3.8 章测试
运输问题
4.1 运输问题的数学模型
4.2 运输问题数学模型的特点
4.3 表上作业法求解思路
4.4 最小元素法求初始调运方案
4.5 伏格尔法求初始调运方案
4.6 闭回路法求检验数
4.7 位势法求检验数
4.8 闭回路法调整方案
4.9 其他运输问题及应用
4.10 章测试
整数规划与分配问题
5.1 整数规划问题及其特点
5.2 0-1变量及其应用-1
5.3 0-1变量及其应用-2
5.4 分配问题及其数学模型
5.5 匈牙利法原理
5.6 匈牙利法步骤
5.7 分支定界法
5.8 割平面法
5.9 章测试
图与网络分析
6.1 图的基本概念
6.2 树图和图的最小树
6.3 最短路问题
6.4 网络最大流
6.5 章测试
动态规划
7.1 多阶段决策问题
7.2 最优化原理与动态规划的数学模型1
7.3 最优化原理与动态规划的数学模型2
7.4 构成动态规划模型的条件
7.5 逆序解法与顺序解法
7.6 离散确定型动态规划求解
7.7 离散随机型动态规划求解
7.8 一般数学规划模型的动态规划解法
7.9 章测试
期末考试
