课程简介
这门课会讲什么？
唯有运筹帷幄之中，方能决胜千里之外。交通运筹学带您进入精彩纷呈的量化分析与决策世界，这里您能学到交通运输工程领域中涉及到的系统规划、模型建立和优化求解等理论，为后续专业知识的学习打下良好的基础。目前，这门课是交通运输类专业的必修课，也是交通规划、交通管理和交通设计等实际工作的必备理论工具。
你将收获什么？
通过本课程的学习，使学生掌握典型的运筹学模型建模方法，具备交通运输工程领域复杂工程问题的推演、分析和研究能力，并能够应用运筹学模型解决的交通运输工程管理和经济决策等问题，为后续专业课学习打下理论基础。
适合什么人学习？
适合交通运输、交通工程及其相关专业的本科生、研究生或从事交通运输工程领域的工程技术人员学习本课程。
课程介绍
田忌赛马的故事出自《史记》，是中国历史上著名的朴素运筹学思想成功应用的典故，告诉我们一个道理：对于一个复杂的筹划问题，要善于了解和发现活动的基本规律，优化配置已有资源，即可达到总体或全局效果最优。
这门课主要讲授交通运输领域中的系统建模、求解和优化问题，包括线性规划、对偶理论、整数规划、目标规划、运输问题、网络模型、动态规划和排队论等。
课程大纲
课程章节
- 课程基本信息
- 绪论和线性规划
- 对偶理论和灵敏度分析
- 整数规划
- 运输与指派问题
- 线性目标规划
- 动态规划
- 网络模型
- 排队论
- 课内实践
- 教学总结
课程基本信息
1.1 教学大纲
1.2 课程目标
1.3 知识脉络图
1.4 教材及参考资料
1.5 考核方式
绪论和线性规划
2.1 绪论
2.2 线性规划的概念
2.3 图解法
2.4 线性规划问题最优解的形式
2.5 线性规划的标准型
2.6 线性规划标准型转化案例
2.7 基矩阵、基向量和基变量
2.8 基本解、可行解和最优解
2.9 初始单纯形表
2.10 最优解检验
2.11 单纯形法换基迭代
2.12 单纯形法的大M法
2.13 线性规划的几何意义
2.14 线性规划最优解的形式（二）
2.15 单纯形法的有关计算公式
2.16 线性规划在道路交通方面的应用
2.17 章节测验
对偶理论和灵敏度分析
3.1 对偶问题的规范形式
3.2 原问题与对偶问题的写法
3.3 对偶问题的性质
3.4 互补松弛性
3.5 对偶单纯形法
3.6 价值系数的灵敏度分析
3.7 资源限量的灵敏度分析
3.8 工艺系数的灵敏度分析
3.9 增加新变量和增加新约束的灵敏度分析
3.10 章节测验
整数规划
4.1 整数规划问题的提出
4.2 分支定界法
4.3 割平面法
4.4 0-1整数规划
4.5 章节测验
运输与指派问题
5.1 运输问题的数学模型
5.2 运输问题数学模型的特征
5.3 运输单纯形法
5.4 初始运输方案的确定方法
5.5 运输方案最优性检验
5.6 运输方案调整
5.7 极大化运输问题
5.8 产销不平衡的运输问题
5.9 指派问题
5.10 双语教学
5.11 章节测验
线性目标规划
6.1 目标规划及其数学模型
6.2 目标规划数学模型的特征
6.3 目标规划的图解法
6.4 目标规划图解法例题
6.5 目标规划的单纯形法
6.6 章节测验
动态规划
7.1 基本概念
7.2 概念解析
7.3 最短路径问题
7.4 离散型资源分配问题
7.5 连续型资源分配问题
7.6 背包问题
7.7 求解线性规划模型
7.8 求解非线性规划模型
7.9 章节测验
网络模型
8.1 基本概念
8.2 最小树问题
8.3 最短路问题
8.4 最短路问题的floyd法
8.5 最大流问题基本概念
8.6 标号法求解最大流问题
8.7 章节测验
排队论
9.1 排队模型的基本概念
9.2 排队系统常见分布
9.3 M／M／1／∞／∞／FCFS排队系统
9.4 排队论在道路交通工程中的应用
9.5 章节测验
课内实践
10.1 课内实践报告要求
10.2 Lingo9.0软件
10.3 Lingo软件使用说明
10.4 软件入门及求解线性规划
10.5 Lingo软件求解运输问题
教学总结
11.1 课程目标
11.2 课程目标自我评价
11.3 自我总结
