在《复变函数》教学中，适时融入复数的发展与应用、数学家的故事、复变里的哲学原理、名人名言、复数美的欣赏等等，在对学生进行学科素养教育的同时，也对其进行教育情怀的渗透、唯物辩证以及人格的启发。

主要内容：一、复数、复变函数以及解析函数，介绍复数、复平面上的点集、复变函数、复球面与无穷远点、解析函数的概念及性质，以及几类初等解析函数和初等多值函数的性质；三、复变函数的积分，介绍复积分的概念及性质，以及积分的计算；四、解析函数的级数表示，介绍复级数与复函数项级数的概念与性质，以及泰勒展开与洛朗展开的性质与条件；五、留数理念及应用，介绍留数的定义及应用，辐角原理及其应用；六、共形映射，介绍解析变换的性质以及分式线性变换的特性及应用。

希望通过该课程的学习，使学生掌握复变函数的基本知识理论体系，为其它数学课程的学习打好基础，也为将来进入中学从事教师职业或继续研究深造打好扎实的理论基础；

能力目标：学会用“复数”的思想来解决某些有关的理论和实际问题的能力，进一步培养学生的唯物辩证思想和科学逻辑思维能力；

素质目标：培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感，在学习中注重教育情怀的渗透，在一定程度上锻炼学生的数学教学设计、课堂教学、沟通合作等师范教学技能，为将来从事教学、科研及其他实际工作打好基础。

课程学习完毕可以：

（1）掌握复变函数的基本知识理论体系，为其它数学课程的学习打好基础，也为将

来进入中学从事教师职业或继续研究深造打好扎实的理论基础；

（2）学会用“复数”的思想来解决某些有关的理论和实际问题的能力，进一步培养

学生的唯物辩证思想和科学逻辑思维能力；

（3）培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。

• 有志于从事中小学数学教育的专业学习者；

• 有志于继续考研深造的数学专业学习者；

• 有志于从事相关工科研究的其他专业学习者。