高等数学（下）
10万+ 人选课
更新日期：2026/04/14
| 开课平台 | 爱课程（中国大学MOOC） |
|---|---|
| 开课高校 | 中国地质大学（武汉） |
| 开课教师 | 肖海军 |
| 学科专业 | 理学数学类 |
| 开课时间 | 2024/02/26 - 2024/07/15 |
|---|---|
| 课程周期 | 20 周 |
| 开课状态 | 已结课 |
| 每周学时 | - |
课程简介
高等数学（下）是一门大学数学公共基础课，是培养学生科学思维的重要载体，它对培养学生的抽象思维能力﹑逻辑推理能力及空间想象能力具有重要的作用。
通过本课程的学习，使学生系统地获得多元函数的极限、连续、微分，重积分，线面积分，无穷级数以及向量代数与空间解析几何等基本知识和基本理论，注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识和分析方法去解决工程实际中的具体问题，为后续课程的学习奠定必要的数学基础。
本课程共五章，主要内容有：向量代数与空间解析几何、多元函数微分法、重积分﹑曲线积分与曲面积分及无穷级数的理论及应用。
课程大纲
第八章 向量代数与空间解析几何
8.1 向量及其线性运算
8.2 数量积
8.3 向量积
8.4 空间平面及其方程
8.5 空间直线及其方程
8.6 空间曲面及其方程
8.7 空间曲线及其方程
第九章 多元函数微分学及其应用
9.1多元函数的基本概念
9.2 多元函数的极限
9.3 多元函数的连续
9.4 偏导数
9.5 全微分
9.6 复合函数与隐函数的求导
9.7 方向导数与梯度
9.8 多元函数微分学的几何应用
第十章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算法
10.3 三重积分的概念与计算
第十一章 曲线积分与曲面积分
11.1 对弧长的曲线积分
11.2 对坐标的曲线积分
11.3 对曲面的曲面积分
11.4 对坐标的曲面积分
11.5 格林公式
11.6高斯公式与斯托克斯公式
第十二章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念与性质
12.2 常数项级数的审敛法
12.3 幂级数
12.4 函数展开成幂级数
12.5 函数的幂级数展开式的应用
12.6 傅里叶级数
第七章 微分方程
7.1 微分方程基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 一阶线性微分方程
7.4 可降阶的高阶微分方程
7.5 高阶线性微分方程解的结构
7.6 二阶常系数齐次线性微分方程
7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
8.1 向量及其线性运算
8.2 数量积
8.3 向量积
8.4 空间平面及其方程
8.5 空间直线及其方程
8.6 空间曲面及其方程
8.7 空间曲线及其方程
第九章 多元函数微分学及其应用
9.1多元函数的基本概念
9.2 多元函数的极限
9.3 多元函数的连续
9.4 偏导数
9.5 全微分
9.6 复合函数与隐函数的求导
9.7 方向导数与梯度
9.8 多元函数微分学的几何应用
第十章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算法
10.3 三重积分的概念与计算
第十一章 曲线积分与曲面积分
11.1 对弧长的曲线积分
11.2 对坐标的曲线积分
11.3 对曲面的曲面积分
11.4 对坐标的曲面积分
11.5 格林公式
11.6高斯公式与斯托克斯公式
第十二章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念与性质
12.2 常数项级数的审敛法
12.3 幂级数
12.4 函数展开成幂级数
12.5 函数的幂级数展开式的应用
12.6 傅里叶级数
第七章 微分方程
7.1 微分方程基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 一阶线性微分方程
7.4 可降阶的高阶微分方程
7.5 高阶线性微分方程解的结构
7.6 二阶常系数齐次线性微分方程
7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
