课程简介
“线性代数” 是大学理、工、经、管类等的公共基础数学课程 。 在当今科技飞速发展，特别是计算机科学及其应用日新月异的今天，人工智能、云计算、密码学等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。它也是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题 。
本课程的主要任务是展现科学计算中最普遍也是最基础的方法——线性运算及关系中的一般性方法。同时，又为学生后继课程学习提供研究思路。
课程大纲
行列式
1.1 二三阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4.1 行列式的计算（一）
1.4.2 行列式的计算（二）
1.5 克拉默法则
矩阵
2.1.1 矩阵的概念及其线性运算
2.1.2 矩阵与矩阵的乘法
2.1.3 方阵的行列式、幂与矩阵的转置
2.2.1逆矩阵的概念与判定
2.2.2 逆矩阵的性质与应用
2.3 分块矩阵
2.4.1 矩阵的初等变换
2.4.2 初等矩阵
2.4.3 初等变换法求逆矩阵、解矩阵方程
2.5.1 矩阵秩的概念
2.5.2 矩阵秩的性质与计算
向量组的线性相关性与线性方程组的解
3.1 .1线性方程组的解的判定与求解（一）
3.1.2 线性方程组的求解（二）
3.2.1 向量组的线性表示与等价
3.2.2 向量组的线性相关性的概念与判定（一）
3.2.3 向量组的线性相关性的判定（二）
3.3.1 向量组的秩与极大无关组的概念
3.3.2 向量组的秩与极大无关组的求法
3.4.1 齐次线性方程组的解的结构
3.4.2 非齐次线性方程组的解的结构
特征值、相似矩阵与二次型
4.1.1 向量的内积与正交
4.1.2 向量组的施密特正交化
4.2.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2.2 特征值与特征向量的性质
4.3.1 矩阵的相似与对角化
4.3.2 实对称矩阵矩阵的相似对角化
4.4.1 二次型的概念及矩阵的合同
4.4.2 化二次型为标准形
4.4.3 正定二次型
期末复习与考研专题选讲
1.1 期末复习
1.2 考研专题选讲
1.1 二三阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4.1 行列式的计算（一）
1.4.2 行列式的计算（二）
1.5 克拉默法则
矩阵
2.1.1 矩阵的概念及其线性运算
2.1.2 矩阵与矩阵的乘法
2.1.3 方阵的行列式、幂与矩阵的转置
2.2.1逆矩阵的概念与判定
2.2.2 逆矩阵的性质与应用
2.3 分块矩阵
2.4.1 矩阵的初等变换
2.4.2 初等矩阵
2.4.3 初等变换法求逆矩阵、解矩阵方程
2.5.1 矩阵秩的概念
2.5.2 矩阵秩的性质与计算
向量组的线性相关性与线性方程组的解
3.1 .1线性方程组的解的判定与求解（一）
3.1.2 线性方程组的求解（二）
3.2.1 向量组的线性表示与等价
3.2.2 向量组的线性相关性的概念与判定（一）
3.2.3 向量组的线性相关性的判定（二）
3.3.1 向量组的秩与极大无关组的概念
3.3.2 向量组的秩与极大无关组的求法
3.4.1 齐次线性方程组的解的结构
3.4.2 非齐次线性方程组的解的结构
特征值、相似矩阵与二次型
4.1.1 向量的内积与正交
4.1.2 向量组的施密特正交化
4.2.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2.2 特征值与特征向量的性质
4.3.1 矩阵的相似与对角化
4.3.2 实对称矩阵矩阵的相似对角化
4.4.1 二次型的概念及矩阵的合同
4.4.2 化二次型为标准形
4.4.3 正定二次型
期末复习与考研专题选讲
1.1 期末复习
1.2 考研专题选讲
