数值分析 数值分析介绍 Matlab简介 1.1 插值方法 1.1.1 拉格朗日插值方法 1.1.2 牛顿插值方法 1.1.3 埃尔米特插值方法 1.1.4 三次样条插值 1.2 逼近方法 1.2.1 权函数、内积、正交多项式 1.2.2 最佳一致逼近 1.2.3 最佳平方逼近 1.2.4 最小二乘方法 2.1.1带主元选择策略的高斯消元法 2.1.2 矩阵的三角分解 2.2.1矩阵范数和条件数 2.2.2基本迭代法 2.2.3 迭代法的收敛性 2.3.1 二分法 2.3.2 不动点迭代法的收敛性及收敛速度 2.3.3 牛顿迭代法、割线法 2.4.1 乘幂法 2.4.2 反幂法 3.1.1 数值求积的基本思想 3.1.2 牛顿-柯特斯求积公式 3.1.3 高斯求积公式 3.1.4 基于插值的数值微分 3.2.1 欧拉方法 3.2.2 龙格--库塔方法 3.2.3 单步法的收敛性、稳定性 数值分析测验 最优化原理 线性规划标准型 线性规划的单纯型表原理及大M法 线性规划的对偶及灵敏度分析 线性规划的灵敏度分析及一维搜索 一维搜索准则 最速下降法和牛顿法 共轭梯度法和拟牛顿法 拟牛顿法 约束优化的KKT条件 KKT条件和罚函数方法 罚函数方法和QP问题 SQP算法-分支定界方法 半定规划简介 章测验 组合数学 1.排列组合 2.二项式定理 3.容斥原理 4.生成函数 5. 递推关系 6.Polya计数 组合数学测验 积分变换 复数及其基本运算 Fourier变换 Laplace变换 Dirac-Delta函数 章测验 几何学基础 基本概念 基本群与同调群 曲线与曲面 几何学在计算机科学中的应用选讲 复习 章测验 微分方程基础 微分方程的基本概念 可求通解的一阶常微分方程 存在唯一性定理 一阶方程组 幂级数方法 稳定性理论初步 偏微分方程简介 章测验 矩阵理论基础 矩阵及其基本运算 矩阵函数 矩阵分解 矩阵的广义逆 章测验